磁场对带电粒子的作用

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1、第三章磁场对带电粒子的作用第1课时带电粒子在匀强磁场中的运动基本规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1、带电粒子在磁场中（V丄B）只受洛仑兹力，粒子做匀速圆周运动。/77V2向心力的来源：qvB=——r2、粒子的轨道半径:mv3、粒子的运动周期：T=—=^（与v、r无关）vqB4、粒子的转动频率/=—=—T27DH5、粒了的角速度0）=—=—=^-rTm6、粒了的动能Ekmv2=p2=q2B2r222m2m二、例题讲解【例1】如右图所示，有界匀强磁场长0.3m、宽0.1m,磁感应强度B=100T,质

2、呆0.01kg、带电量0.001C的带正电粒子沿磁场下边界以水平初速度入射，不计重力，求①耍使粒子垂直于磁场上边界射出，其初速度是多大？②如果粒了从磁场左边界上端A点射出，其初速度是多大？③如果粒子恰好能沿磁场右边界上端B点射出，粒子的初速度应是多人？ABr一XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXIx丨x1X—XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX【例2］如图肓线MN上方有磁感应强度为B的

3、匀强磁场。正、负电子同时从同一点0以与MN成30。角的同样速度v射入磁场（电子质量为〃7,电荷为幺），它们从磁场中射出时和距多远？射出的时间差是多少？XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX0【例3】如图所示，冇一电了（质量为m,电荷虽为c）以某速度垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，先后经过C、D两点，它们Z间的距离为L。它经过（3点时的速度方向与CD间的夹角为0（0=3O°）o求:⑴电了在C点时所受的洛伦兹力的方向⑵请画出带电粒子的运动轨迹，求出半径大小和粒子的速度⑶电子从C点到

4、D点所用时间是多少？XXXX规律方法I确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心问题是解题的关键.（一）圆心的确定首先要有一个最基本的思维方法：圆心一定在与速度方向垂直的直线上在实际问题屮，圆心位置的确定通常有以下三种方法：1、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。例：已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的肓线，两条肓线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示

5、，P为入射点，M为出射点）.2、物理和几何方法：作出带电粒了在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与I员I周上两点连线的屮垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。例、已知入射方向和出射点的位置时，通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示，P为入射点，M为出射点）.3、几何方法：①圆周上任意两点连线的屮垂线过圆心②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心③过切点作切线的垂线过圆心（二）、半径的确定和计算半径的计算一般可利用几何知识，通过解

6、三角形的办法求解.并注意以下儿个特点：①粒子速度的偏向角e等于回旋角a（圆心角a）,并等于AB弦与切线的夹角（弦切角8）的2倍.如图所示.BPd）=a=29o②相对的弦切角e相等，与相邻的弦切和e'互补，即o+o=180°.XIXXIxxII比XXBA乙()f卩（偏向角）V(I(7()xIp!XXXI（三）、粒子在磁场中运动时间的确定利用回旋角a（圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形的内用和等于360°计算圆心角的人小.若a用用度表示，则t=a/360°若a用弧度表示则t=a/2兀，可求出粒子

7、在磁场屮的运动时间.OTOfnt=——1=——2兀qB当V—定时，弧长越长，圆周角越大，在磁场中运动的时间越长.当V的大小变化时，圆心角大的运动时间氏.用对称性试探着找圆心，作出轨迹是关键，用好几何学的知识.把抽象的变成形象的,形成物理情景。姓名：班级;学号：1.运动电荷进入磁场后（无其他场），可能做（）A.平抛运动B.匀速直线运动C.匀加速直线运动D.匀速圆周运动2.有电子、质子、氟核、氟核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场屮，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最人的粒了是（）A.氛核B.氟核C.电了D

8、.质了3.质子和一•价钠离子分别垂肓进入同一匀强磁场屮做匀速圆周运动，如果它们的圆周运动半径恰好相等，这说明它们在进入磁场时（）A.速度相等B.加和。的乘积相等（动量相等）C.动能相等D.质量相等%XXXXXXXxV2XXXXXXlxXXN4、三个质了1、2和3分别以人小相等、方向如图所示的初速度力、H和v3,经过平板MN上的小孔0射入匀强磁场，磁场方向垂肓纸面向里，整个装置放在真空屮，且不计重力，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔0的距离分别是印、七