滁州市全椒县城东中学2017-2018学年期中数学试卷

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1、安徽省滁州市城东中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.把答案填在答题卷上.）1.已知直线/的斜率为1,则直线/的倾斜角为（）A.30°B.45°C.60°D.135°2.一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为（）.A.1B.2C.3D.43.如果直线x+2y~=0和y=kx互相平行，则实数R的值为（•）.A.2B.-C.-2D.--224.已知两条相交直线a,b,g〃平面a,则b与oc的位置关系是（）.A.bu平面aB.b丄平面aC・b〃平面aD

2、.b与平面a相交，或b〃平面a5.若点A3,2）与点0（1,4）关于直线/对称，则直线/的方程为（）A.x—y+l=0B.x—y=0C.x+y+l=0D.x+y=06.直线2須+y—2=0与直线/—（曰+l）y+2=0互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（）“/26、°，（飞行）1.在空间中，a,b是不重合的直线，a,卩是不重合的平面，则下列条件中可推出A.Qua,bu0,a〃pB.a//afbupC.a丄a,丄aD.a丄a,bua2.圆x2+>,2=1和圆x2+y2—6y+5=()的位置关系.是()•・A.外切B.内切C.外离D

3、.内含D9.在长方体ABCD—AB.C、D中，AB=y[ifBC=,曲i=疋,则AG和底面〃做所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.若点P（x,y）在圆（X—2F+y2=i上运动，则代数式工的最大值是（）XA.申B.一半C.（D.一书11.如图，是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线,/则该四面体的体积为（）12.如图，三棱柱AyByC—ABC中,侧棱A4丄底面底面三角形MG是正17BBi三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）.A.CG与

4、是异面直线B.AC丄平面AiBiBAC.AEfB]C

5、为异面直线，且AE丄5C

6、D.A]G〃平面AB、E二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷上。）13.在空间直角坐标系中，己知A（1,0,1）,B（0,1,0）,那么线段A3长为14.以点4（2,0）为圆心，且经过点B（—l,1）的圆的方程是.15.已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm；高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不汁损耗），那么铸成的铜块的棱长是•16.三棱锥P-ABC中，PA=1,PB=2,PC=3且两两垂直，则它的外接球的

7、表面积是三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卷上。）17.（10分）如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的止三角形，俯视图为半径等于1的圆•试画出这个儿何体的直观图并求其侧面积与体积.俯视图1&(12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长；(3)求AB边上的的高所在的直线方程.19.(12分)已知关于x,y的方程C:%2+y2-2x-

8、4y+m=0.(1)当m为何值时，方程C表示圆;(2)若圆C与直线1:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=求m的值.20.(12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，ZABC=90AD//BC,S4丄面ABCDBC=,AD=~.2(1)E为SC的中点，求证DE//面ABS;CAD(2)求证：面SAB丄面SBC・21.已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y—29=0相切.(1)求圆C的方程；(2)设直线血一)，+5=0(。工0)与圆C相交于A,B两点，是否存在实数°,使得过点

9、P(—2,4)的直线/垂直平分弦AB?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.21.(12分)如图所示，己知在三棱柱ABC-A.B!G中，四边形AA.C.C是边长为4的正方形,平面ABC丄平面AA.C.C,AB=3,BC=5.点D是线段BC的中点(1)求证：AAi丄平面ABC;(2)求三棱锥D-AA.C的体积；(3)请问在线段ABi上是否存在点E,使得DE〃平面AAQC?若存在，请说明点E的位置,若不存在，请说明理由.城东中学高一下学期期中考试数学答题卷一.选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二•填

10、空题（每小题5分，共20分）1314.15.]&三•解答题（写出必要的文字说明和演算步骤。共70分。）17题・（10分）18题.（12分）19题・（12分）20题・（12分）CAD21题・（12分）22题・（12分）城东中学高一下学期期中考试数学试卷答案一、选择