多种损伤形式下复合材料夹层板的动力特性

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1、第23分会场复合材料工业应用-9发展趋势191多种损伤形式下复合材料夹层板的动力特性①白瑞祥1王蔓1’2陈浩然11．大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，大连，1160242．大连轻工业学院，大连，116034摘要本文建立了考虑具有多种损伤形式的复合材料夹层板频率预铡l和响应分析的有限元方法。采用Zig—Zag截面变形假定推导了复合材料夹层单元的刚度阵和质量阵列式；基于Adams应变能法和模态阻尼理论，推导了复合材料夹层板的阻尼矩阵的计算方法。采用PD—S形式的精细积分求解运动方程。分析中根据开裂前缘位移连续条件．建立了复合材料夹层板面＼芯开裂损伤分析模型，同时考虑了加载过程中面板的纤

2、维断裂、基体损伤和纤维一基体剪切破坏等累积失效行为。在上述理论和模型的基础上，开发了有限元分析程序，数值研究了面，芯开裂损伤和累积失效对夹层板动力特性的影响。对夹层板结构的损伤识别具有一定的参考价值。关键词复合材料夹层板损伤动力特性引言复合材料夹层板由高强度、高模量的复合材料面板和较软的芯体胶接而成，其中芯体部分可以采用泡沫夹层和蜂窝夹层等多种形式，由于该结构不仅具有优越的力学性能，同时还极大地提高材料的有效利用率和减轻结构重量，所以在使用过程中，能满足强度和刚度的需要，避免材料浪费。近年来，复台材料夹层结构已广泛地应用于航海、航天、运输以及军用和民用建筑中。这些结构经常是处于动载荷作用下，

3、含损伤结构振动特性(频率、阻尼和响应等)和承载能力也都是结构设计者十分关注的设计指标。此外，服役过程中，该类结构内部将不可避免地出现各种形式的损伤，而其动力参数的准确弼量对于结构的损伤识别和故障诊断具有重要的意义。目前，对无损伤复合材料夹层板的频率、模态和阻尼等动力特性的研究都已取得了一定的进展，本文工作则是对具有多种损伤作用下复合材料夹层板的动力特性作初步的研究。其中，建立了考虑具有多种损伤形式的复合材料夹层板频率预测和响应分析的有限元方法。采用Zig—Zag截面变形假定推导了复合材料夹层单元的剐度阵和质量阵列式；基于Adams应变能法和模态阻尼理论，推导了复合材料夹层板的阻尼矩阵的计算方

4、法。采用PD—S形式的精细积分求解运动方程。分析中根据开裂前缘位移连续条件，建立了复合材料夹层板面／芯开裂损伤分析模型，同时考虑了加载过程中面板的纤维断裂、基体损伤和纤维一基体剪切破坏等累积失效行为。在上述理论和模型的基础上，开发了有限元分析程序。数值研究了面／芯开裂损伤和累积失效对夹层板动力特性的影响，对夹层板结构的损伤识别具有一定的参考价值。①基金项目：辽宁省博士启动蓦盒资助项目(20031075)。192以科学发展现促进科技创新(中)一、复合材料夹层板频率预测和响应分析的有限元方法(一)基于Zig～Zag模型和Mindlin理论复合材料夹层板的位移场根据Zig—Zag模型和Mindli

5、n一阶剪切板理论，复合材料夹层板内任一点位移分量可表示为：f“1=“o+(h，或l+h2％)／2+z-母1上面板{口．=口。一(h1以I+h20：2)／2一z10，l(1)【"03l=∞of≈2=“口+z2％芯体<Ⅻz=口。一z2以2(2)L础2=训ofM3=“o一(h2％+h3％)／2十z3％下面板<口3=口o4-(h2以2+h30力)／2一z30，3(3)}w3=wo式中，“。，v。，”。为芯体的中面位移分量，以，。％，％，以：，％，以，分别为上面板、芯体和下面板三部分的转角分量。采rail节点等参元离散，则每个节点具有九个自由度(“。，w。，Ⅲ。以。，日“，0。氏：，0m％)。若考虑面

6、板和芯体的开裂损伤，则整个结构划分为上子板、下子板和基板三个区域，由于上子板仅由上面板组成，其内部任一点位移可用上面板的中面位移以及转角五个位移分量(“们，‰，w。，以。，乱1)来表示。下子板由芯律和下面板组成。其内部任一点的位移可用七个位移分量(“。，。。，w。，以：，色：，如，‰)表示，上子板和下子板的位移分量表达式损伤前缘的各子部分的位移协调条件可参考文献[5]。(二)合损伤复合材料夹层扳的刚度阵采用分项等参插值方法构造八节点等参元，由变分原理，可得含面／芯开裂损伤复合材料夹层板各部分单元刚度阵列式孔』矗1)D(。)口(。)1，d亭d}(4)当i=1，j=3时为基板单元刚度阵，对于上子

7、板单元刚度阵i=1，j=1i而当i=2，J=3时为下子板单元刚度阵。丑(¨)和D。分别为各部分应变一结点位移阵和弹性阵。(三)含损伤复合材料夹层板的质量阵夹层板各部分的动能可表示为如下形式T．=丢f[Po。(品+砖+击；。)+2“(i。。a，+j。．口。)十P2i(芘+o；)]dn(5)一南其中下标i=1，2，3分别表示为上面板、芯体和下面板。通过变分，上、下子板和无损伤基板的单元质量可统一表示为：M=IN7