承载夹层复合材料的力学特性

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1、第2章承载夹层复合材料的力学特性本章主要对承载夹层复合材料的力学特性进行分析，推导其强度、刚度和重量的计算公式，以作为承载夹层复合材料轻量化设计的理论基础。2.1承载夹层复合材料的夹层结构夹层复合材料是指由高强度的蒙皮（面板）与轻质芯材（夹芯）组成的一种结构材料；其中，能承受一定载荷作用的夹层复合材料，称为承载夹层复合材料。图2-1夹层结构三维模型图承载夹层复合材料的结构形式为夹层结构，由比较薄的面板与比较厚的夹芯采用胶粘剂粘结而成，如图2-1所示。一般面板采用强度和刚度比较高的金属材料或者复合材料，夹芯采用密度比较小的材料。本文主要针对矩形夹层结构进行研究，同时约定将承载夹层复合材料夹层结构

2、简称为夹层结构。夹层结构具有质量轻、比刚度与比强度大、抗失稳能力强、耐疲劳、吸音和隔热等优点，因此在飞机、汽车、轮船、桥梁等工程结构上得到了广泛应用。在夹层结构中，面板是主要的承载者，主要承受侧向载荷和平面弯矩；而夹芯则主要承受剪切力，通过构造有效的夹芯结构起到减轻重量的作用。夹层结构设计必须满足最低强度和刚度要求。一般情况夹层结构上下面板厚度相同，夹芯厚度远远大于面板厚度。由于胶粘剂很薄很轻，可以忽略胶粘剂厚度的影响，因此为了研究的方便，本文只对面板层、夹芯层以及整个夹层结构进行研究，而忽略胶粘剂层的影响。假设夹层结构的上、下面板层厚度同为（mm），夹芯厚度为（mm），长度为（mm），宽度为

3、（mm），高度为（mm），可以得到；当，。夹层结构各层尺寸关系如图2-2所示。图2-2夹层结构尺寸关系示意图2.2承载夹层复合材料夹层结构的弯曲特性承载夹层复合材料的力学特性主要包括夹层结构的弯曲特性、扭转特性和重量特性。夹层结构的一个显著特点是具有高的弯曲刚度、弯曲强度和较轻的重量。弯曲刚度（BendingStiffness或者FlexuralRigidity）和弯曲强度（BendingStrength）是夹层结构很重要的两个力学性能指标。为了便于研究，结合工程特点，作出如下约定：（1）夹层结构面板层厚度远远小于夹层结构整体厚度。（2）夹芯层主要承受剪应力，在夹层结构弯曲刚度和强度推导过程中

4、可忽略夹芯层的影响。（3）夹芯结构具有各向异性。（4）由于面板层比较薄，忽略面板层相对于其自身质心轴的转动惯量。2.2.1弯曲刚度弯曲刚度，也称为抗弯刚度或截面弯曲刚度，是指截面抵抗弯曲变形的能力。在材料力学中，弯曲刚度通常用表达，为材料的弹性模量（），为截面惯性矩()，弯曲刚度的单位为。夹层结构弯曲刚度越大，则抵抗弯曲变形的能力越强。夹层结构上、下两层面板被夹芯层通过胶粘剂分开，这样的结构特点使得夹层结构平板截面惯性矩增大，同时引起夹层结构弯曲刚度显著增加。在很多工程应用中把弯曲刚度作为夹层结构设计的衡量指标。图2-3为夹层结构受到弯曲载荷的截面示意图。一般夹层结构的上、下面板层采用同样的材

5、料和厚度；然而在某些特定应用中，例如飞机机翼的翼板夹层结构，其上、下面板层的材料和厚度均不同。为了体现通用性，本文初始假设夹层结构上、下面板材料弹性模量和厚度分别为、和、，夹芯层厚度为，夹层结构的截面示意图如图2-4所示。图2-3夹层结构弯曲示意图图2-4夹层结构截面示意图从图2-3和2-4中可以看出当夹层结构受到弯曲载荷的情况下，上面板层受到挤压，产生挤压应力（）和压应变；下面板层受到拉伸，产生拉伸应力（）和拉伸应变；夹芯层则主要受到剪应力。根据力的平衡条件可知，上面板的挤压力（）和下面板的拉伸力（）相等，即：（2-1）设上、下面板在夹层结构宽度()方向的截面积()和()，对应的正应力分别为

6、和，根据式（2-1）有：（2-2）简化式（2-2）可以得到如下关系式：（2-3）又根据胡克定律可以得到：，（2-4）将式（2-3）代入式（2-4）则有：（2-5）设面板中心点到夹层结构中心轴的距离为()，如图2-4所示，可得：（2-6）简化后得到：（2-7）将式（2-5）代入式（2-7），可得：（2-8）此外，如图2-4所示，可以得到夹层结构的等效截面惯性矩为:（2-9）将式（2-8）代入式（2-9）中可得：（2-10）根据复合材料力学理论和材料力学理论，可知每单位宽度（）夹层结构的弯曲刚度（）有如下等式关系：（2-11）根据式（2-10）、（2-11）可得：（2-12）当夹层结构上、下面板层

7、采用同样的材料并且厚度相同，即，，同时，代入式（2-12）可以的到夹层结构的弯曲刚度为：（2-13）如果夹层结构面板层厚度，即，则式（2-13）可以简化为：（2-14）即宽度为的夹层结构弯曲刚度为，单位为。2.2.2弯曲强度弯曲强度，是指材料在弯曲载荷作用下破坏或达到规定挠度时能承受的最大应力，单位为（Pa）。在夹层结构的设计过程中，必须要考虑到当夹层结构受到弯曲载荷（或者弯矩）时面板层可以承受的