浙江省宁波市2017_2018学年高一上学期期末考试数学试题 word版含解析

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1、...www.ks5u.com宁波市2017学年第一学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由交集的定义可得：，进行补集运算可得：.本题选择C选项.2.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】注意考查所给函数的性质：A.在定义域内单调递减；B.在定义域内没有单调性；C.在定义域内单调递增；D.在定义域

2、内没有单调性；本题选择C选项.3.若幂函数的图像过点，则的值为（）A.1B.C.D.3【答案】D【解析】由题意可得：，则幂函数的解析式为：.本题选择D选项.WORD格式整理...4.若角的终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由点P的坐标计算可得：，则：，，.本题选择A选项.点睛：利用三角函数的定义求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x、纵坐标y、该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限

3、不同)．5.在中，点为边的中点，则向量（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意结合平面向量的运算法则可得：.本题选择A选项.6.下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的最小正周期为，则，据此可得选项AC错误；考查选项BD：当时，，满足题意；当时，，不满足题意；WORD格式整理...本题选择B选项.7.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，则，函数为偶函数，排除AB选项；当时，，而，则，排除选项C.本题选择D选项.点睛：函数

4、图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．8.已知函数为奇函数，为偶函数，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：，①，②WORD格式整理........................本题选择A选项.9.对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角.设为非零向量，则下列说

5、法错误的是（）A.B.C.若，则D.【答案】B【解析】利用排除法.由题中新定义的运算结合向量的运算法则有：，A选项正确；若，则，结合可得：或，均有，C项正确；，D选项正确；本题选择B选项.10.已知，，且，则（）A.B.0C.D.【答案】C【解析】，，，构造函数，很明显函数在区间上单调递增，WORD格式整理...则：，据此可得：.本题选择C选项.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.已知，则__________（用表示），___

6、_______．【答案】(1).(2).3【解析】由题意可得：，.12.已知，，，且，则__________，__________．【答案】(1).(2).2【解析】由题意可得：,则..13.已知函数一部分图像如图所示，则__________，函数的图像可以由的图像向左平移至少__________个单位得到．【答案】(1).2(2).【解析】由函数图象可得，函数的最小正周期为，结合最小正周期公式有：；令有：，令可得：，函数的解析式为：绘制函数的图象如图所示，观察可得函数的图像可以由WORD格式整理

7、...的图像向左平移至少个单位得到.14.是定义在上的偶函数，当时，，且关于的方程在上有三个不同的实数根，则__________，__________．【答案】(1).2(2).3【解析】由偶函数的性质可得：，关于的方程在上有三个不同的实数根，方程的根为奇数个，结合为偶函数可知为方程的一个实数根，而，则：.15.弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作《无穷小分析概论》中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.已知一个扇形的弧长等于其半径长，则该扇形圆心角的弧度数是__________．【

8、答案】1【解析】设扇形的弧长和半径长为，由弧度制的定义可得，该扇形圆心角的弧度数是.16.已知向量的夹角为，，，则__________．【答案】2【解析】由题意可得：，则：，则：.WORD格式整理...17.函数．若存在，使得，则的最大值为__________．【答案】【解析】绘制函数的图象如图所示，观察可得：，且：，原问题等价于考查二次函数：在区间上的最大值，函数的对称轴，则函数的最大值为：.综上可得：的最大值为.点睛：本题的实质是二次函数在给定区间上求最值.二次函数、二次方程与