数字信号处理习题集及答案--101707354

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1、数字信号处理习题集及答案第一章数字信号处理概述判断说明题：1.模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。（）答：错。需要增加采样和量化两道工序。2.一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（）答：错。受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理

2、论是数字信号处理的理论基础。第二章离散时间信号与系统分析基础一、离散时间信号与系统频域分析计算题：1・设序列血）的傅氏变换为X（严），试求序列班2斤）的傅里叶变换。解：由序列傅氏变换公式DTFtOS)]==可以得到DTFT〔x(2〃)]=x(2n}e~jn(0n=-oo二左+[皿)+(-1)"皿)]广吆7t=~<0厶=-£兀(心/2+-£班认2乙=-00乙”=-001j-1jf")=^X(£2)+丄X(€2)22J—J—=~X(e2)+X(-£J2.计算下列各信号的傅里叶变换。(a)2g](C)3[4-2n]解：（a）X

3、（0）=工2S[-旳厂“=工2鼻一购打=一87?=-

4、k--e"--en224—护冷8en—2―_1侶--en2（2）假定cos（18?%）和sin⑵2）的变换分别为X]伙）和X?伙），则00X“)=”工5(R=-ocL—k-—7r-2k7r)+S(—k-—7r-2k7r)N7N72/r—)+5k+2-2k兀)所以X伙）=X］伙MX?伙）8二龙工5(A=-ooL271~Nk--7T-2k7r)+6(—k-—7T-2k7r)-jd>(—R—2—2R/r)+j8{—72-2如7N7NN(3)X(k)=Ycos-ne'J^k/:=-434[、兀、兀2/r1z丿丁W、一川匚*

5、,—(e3-Fe3)eAn=-421J4(+—e21”(肓r)(./(石-en332«=o2托ITC、9,.n2/f七)总八厅+方"32^e3N71=0J%jQ即e§nj3k)+e3n第三章离散傅立叶变换一、离散傅立叶变换定义填空题N-l1.某DFT的表达式是X（l）=^x（k）W^,则变换后数字频域上相邻两个频率样k=0点之间的间隔是（）。解：2tt/MN-2.某序列DFT的表达式是X（Z）=工兀仗）叱第，由此可看出，该序列的时域长度k=0是（），变换后数字频域上相邻两个频率样点之间隔是（）。解：N2tt/M判断

6、说明题：3.一个信号序列，如果能做序列傅氏变换对它进行分析，也就能做DFT对它进行分析。（）解：错。如果序列是有限长的，就能做DFT对它进行分析。否则，频域采样将造成时域信号的混叠，产生失真。计算题…、、、1.试求以下有限长序列的N点、DFT（闭合形式表达式）（1）=（町（2）兀⑴二料心⑺）解：（1）因为x（n）=ciRn（兀），所以X（k）二工a€片=牙n=01-a「下(2)由x(n)=nRN(n)，得N-x伙）=工個y心伙）n=0N-必x伙）=£川严％⑹n=0N—lN-X伙)(1-叭)=(£nw护-£"W严))心

7、伙)"二0"二0=网+2W护+3WJ+…+(N-l)Wf沐-砒+2W护+…+(N-2)呼®+N-1)K(町N-1=(-(N-1)+)Rn(k)心伙）二一M?n伙）一側一1）+所以N2.计算下列序列的N点DFT：（片】6）(1)x(n)=anfi

8、加(2问.j怛gmW+eNj—(k+nt)-j—(k+m)en-ensin(伙一血)乃)sin((R_m)%)叫+〃”Ne"k=m或k=-m其它1.已知一个有限长序列x(/t)=力(斤)+2》0-5)(1)求它的10点离散傅里叶变换X伙)(2)已知序列)心)的10点离散傅立叶变换为丫伙)=W]/X伙)，求序列)©)N