数学建模作业选修课

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1、EASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY数学建模结课作业姓名：学号：班级：专业：学院；时间：2012年6月14日文具厂生产优化模型1、摘要本文通过对某文具厂的生产计划安排和生产要求，在保证能获取最大利润的前提下为文具厂制订了详细的生产计划。使用matlab软件进行编程对线性问题进行求解。2问题重述某文具工厂牛产作业木和铅笔两种产品，每周牛产总时间为80小时，两种产品的预测销售量、生产率和盈利如下表。产品预测销售量（万件/周）牛产率（件/小吋）单位利润（元/件）作业本710000.15铅笔■1.510000.3请问应如何合理安排生产计划，依次满足

2、下面目标：（1）充分利用现有能力，避免设备闲置；（2）周加班时间限制在10小时以内；（3）两种产品周生产量应满足预测销售量，满足程度的权重之比等于它们单位利润之比；（4）尽量减少加班时间。3、问题的分析和假设：分析：问题的关键在于在对作业本和铅笔的生产的限制的条件下，对作业本和铅笔进行合理的分配以达到获利最多的效果。4、模型假设1作业本和铅笔时间分配是相互制约的。2作业本和铅笔每周加班时间是相互制约的。3.假设在生产中没有不合格的产品符号规定:xl—4?周生产铅笔所用时间x2---每周加班铅笔所用时间x3——每周生产本子的时间x4每周加班生产本子的吋间Max表示求

3、出的最大利润5、模型的建立与求解1.牛产作业木和铅笔的所用的时间总和不能超过80小时2.生产作业本和铅笔周加班时间限制在10小时以内。3两种产品周生产量应满足预测销售量，满足程度的权重之比等于它们单位利润z比；4•要使获利最大，这是一个目标规划模型目标函数max=1000*0.15（州+兀3）+1000*0.3（x2+耳）约束函数s.t1000（壬+兀3）5700001000（x2+x4）<450000

4、上述模型标准化，如下：正常生产铅笔的时间加班生产铅笔的时间正常生产本子的时间加班生产本子的时间最大利润45h022.5h016875元通过运用软件计算可以得到最大利润为：M=16875元分析问题因此在某文具工厂生产作业本和铅笔两种产品不能盲目的安排上班时间，要根据实际牛产设备、生产成木、市场需求量，等多方面考虑，然后再安排生产计划，取得最大的市场利润。模型的评价与推广模型的优缺点优点：1、建立的目标函数原理简单，容易理解。2、运用线性规划容易找到目标函数中存在的关系。缺点:运行的结果有误差,对员工没有充分利用他们的I］寸间（工作80个小吋）,这样在某些方面制约了生

5、产数量。模型的推广木文运用的线性规划可以类似的解决牛产的优化模型。附录模型问题编程：max=150*(a+c)+300*(b+d);1000*(a+c)<70000;1000*(b+d)<45000;(a+c)/(b+d)二0.5;a+b+c+d<80;c+d<10;0二c+d;结果：16875.000.3817722E-06538Objectivevalue:Infceisibilitics:Extendedsolversteps:Totalsolveriterations:VariableValueReducedCostA22.500020.000000C0.

6、0000000.000000B45.000000.000000D0.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice116875.001.000000247499.980.00000030.0000000.37500014-0.3817722E-066750.000512.499980.000000610.000000.00000070.0000000.000000