山西省应县2017-2018学年高二数学9月月考试题理

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1、山西省应县2017-2018学年高二数学9月月考试题理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）.7TK直线x=-的倾斜角是（）D.不存在7是三个不同的平面，则下列为真命题的是（4A.90°B.60°C.45°2、若加，舁是两条不同的直线，660,A.若mu卩,Q丄0,则加丄GB.若anym//n,则a//PC.若加丄〃，m//a.则a丄03>己知两条直线y=ax-2和y二（a+2）D.若Q丄Q丄〃，则0丄丫x+1互相垂直，则a等于（）A.2B.1C.04、直线J

2、ax+3y+l=O>'2：2x+（a+l）y+1=0,若l〃2,则a的值为（）A.-3B.2C.-3或2D.3或-25、四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB,EF丄AB,则EF与CD所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°6、点（-1,-2）关于直线=l对称的点坐标是（）A.（2,3）B.（-3,-2）C・（―1,—2）D.（3,2）7、从一个正方体小截去部分儿何体，得到的儿何体三视图如下，则此儿何体的体积是（）188D.47~6A.648、已知点M（g"）在直线3兀+4丁-20=0上

3、，则/^+庆的最小值为（）A.3B.4C.5D.69.一空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A.2ji+2^/3B.C.2兀D・4兀10、已知点A（J2）,B23）,若直线l：kx-y-k+1=°与线段ab相交，则实数的収值范围是（）21.1-2

4、如图，正方体ABCD-AiB^iDi的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CG上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.①当°

5、x+y—d=0(dW/?)在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数a二16.如图2-8,在棱长为2的正方体ABCD—ARCD中，E为BC的中点，点P在线段D.E±,点P到直线CG的距离的最小值为三、解答题(共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。)17.(10分)已知直线/经过点P(—2,5)，且斜率为一才.(1)求直线/的方程；(2)若直线/〃与/平行，且点”到直线/〃的距离为3,求直线/〃的方程.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD•(2)若平面PBC与平面PAD的交线为/，求证：

6、BCHI.19.(12分)如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD,ZABC=120BF丄平面ABCD,DE//BF,BF=2DE,AF丄FC,M为CF的中点,ACnBD=G.(I)求证：GM//平面CDE；仃I)求证：平面ACE丄平面ACF.19.(12分)如图在正方体屮ABCD-A]B]C]D]屮,(1)求异面直线阮1与"Di所成的角；(2)求直线D】B与底面ABCD所成角的正弦值;n-AC-D(3)求二面角仏AL大小的正切值.20.(12分)直线/通过点P(1,3)且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点.(1)直线/与两

7、坐标轴所围成的三角形面积为6,求直线/的方程；(2)求OA+OB的最小值；22、(12分)如图，在RtAABC中，ZC=90°,D,E分别为AC,AB的屮点，点F为线段CD上的一点.将AADE沿DE折起到AADE的位置，使AF丄CD,如图2.(1)求证：DE〃平面AiCB；(2)求证：AiFIBE；图1图2(3)线段AJ3上是否存在点Q,使儿C丄平面DEQ?说明理由.高二月考一理数答案2017.9一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）.1-6ACDAAD7-12C

8、BCBAC二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.^214.1O+2V1315.0或116.蛭一5三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、（10分）解（1）由点斜式方程得，3y—5=—-（x+2）,••・3卄4卩一14=0・（2）设m