山西省阳高县第一中学2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题

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1、山西省阳高县第一中学2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、选择（每题5分，共60分）1、已知Q为第三象限角，且COS（7=则tan2a的值为（443A.B.—C.D.一23342、已知tan^=V3,则Sm2^=()1+cos2&A.V3B.一迟C.—33、上的大致图象是（）函数y=sin〔2兀一兰］在区间3丿714、MBC的内角A、B、C的对边分别是b、c,已知a=厉,。=2,cosA=—,则b=3（）A.y/2B.a/3C.2D.35、如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A,3两点，从两点分别测得树尖的仰角为30,45，且A,B

2、两点间的距离为60/7?,则树的高度为（）A.(30+30y/3)mB.(30+15巧)％A.舲B.2C.2^3D.47^己知数列｛%｝满足an+l-an=2,马=一5,则绚

3、+血

4、++

5、务=()A.30B.18C.15D.98、在等差数列｛色｝屮，S”为其前兀项和，若冬+。4=25，则Sg=（）A.60B.75C.90D.1059、在等比数列｛a“｝中,已知码吗是方程X2-6x4-1=0的两根,则為=（）A.1B.-1C.±1D.310、不等式ax2+bx-2>0的解集为｛x

6、-2

7、a=—1,Z?=9(C)ci=-A.b=-9(D)a=-l,b=2A.—B.—C.—D.—4454二、填空（每题5分，共20分）13、向量a=（l,2）,5=（—2,3）,若ma-nb与d+2方共线（其中加心尺，且心0）,/?7则巳等于•n14^已知向量a,h满足a丄(ci-b^，且同=3,b=2^3,则°与b夹角等于(Ix-2y+3》015、若x,yER,且满足lv>x则z=2x+3y的最大值等于.16、在d〉0,方>0的情况下，下面三个结论：厂、2ab—a+b厂、i—ra+b厂、a+b一la2+/?2b2a2,①W；®y!ab<;③Wj；④一+—

8、M+b.a+h222V2ab其中正确的是.三、解答题(17题10分，18-22题每题12分)(1小17>已知/(X)=sin—x+y(1)求函数/(兀)的最小正周期和最大值，并求出兀为何值时，/(兀)取得最大值；(2)求函数/(兀)在［-2矩2刃上的单调增区间.18、已知兀>0,y>0,且2x+5y=20.(1)求w=lgx+lgy的最大值；(2)求丄+丄的最小值.兀y19、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2acosB=2c—b.(I)求角A的大小；(IT)若c=2b,求角3的大小.20、在AABC中，角A,B,C所对的边分

9、别为d,b,c,且c=2,C=60°.(1)求一皿一的值；sinA+sinB(2)若a+b=ab,求ABC的面积.21、已知｛色｝为公差不为零的等差数列，英屮4卫2卫5成等比数列，冬+為=12.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)记仇=设｛仇｝的前兀项和为S”，求最小的正整数〃，使得S”〉2016201722、已知等比数列｛色｝满足，q=l,2a3=a2.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若等差数列｛$｝的前斤项和为S”，满足勺=2』3=化+6,求数列｛%仇｝的前项和：选择题【答案】A【答案】A【答案】A【答案】D【答案】A【答案】B【答案】B【

10、答案】B【答案】A【答案】C【答案】D71-156①②③④.【答案】D二、填空13、一丄2三、解答题17、(1)丁=彳=4兀,当-x+-=-+2k7r(keZ),即兀=^+4S,"Z时，/(x)的123232最大值为1.JT17171(2)^--+2^<-x+-<-+2^2232得一—+4k.Tr

11、.:-+-=(-4--)x2x+5J/1yi1.7/ux=帀+苍+而+)»药+2/苍而7+2vl02()2()19.试题解析：解：(T)在MBC中，由余弦定理得，Me••2acosB=2c-b••9•b2+c2-a2=becosA=d=丄2bc2,又A为MBC的内角,(II)c=2b,市正弦定理得，sinC=2sinB,sinC=2sin(龙-A-C)=2sin(—^--C)=>/3cosC+sinC即3C=-・.cosC=0,故2717171B=7r-A-C=7T一一320、(1)由正弦定理可得:a_b_c_2_4>/3sinAsinBsinCsi

12、n60°3所以"字inA,bMinB,a"=4巧(sinA+sinB)価3sinA+sinB3(sinA+s