山西省太原市第五中学2019届高三上学期10月月考试题数学（文）word版含答案

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1、太原五中2018-2019学年度第一学期阶段性检測高三数学（文）出题人、校对人：凌河、王泽宇（2018.10）一.选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合M={xx2-3x-4<0],N=(丄、14丿E.MqND.CNnMR—一2/2.复数z满足z=—,则复数z的虚部为（）1-iA.-1B.1C.iD.f—>已知a=(1,2),b=(3,4),a+2b丄Aa-b,则2=(<丿kz616111A.B.—c.D.一_272722）3.4•若。=(丄)3,/2=logl2,c=log

2、,3,则a,b,c的大小关系是(232A.bsinx0,命题g：X/xw(O,;r),sinx+—>2,则下列说法sinx正确的是（a.命题pyq是假命题C.命题v（—是假命题b.命题pfq是真命题D.命题p八（~>q）是真命题y>xx+y<6,则z=2x+y的最大值为()y>3x-2A.3B.4C.8D.97•已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示,则该几何体的体积是（A.108cmB.100cm3C.92cm3D.84cm1C-39.已知函数/（兀）是奇函数，

3、且/（兀+2）=-/（兀），若/（兀）在［一1,0］上是增函数,313/（1）,/（才）丿（§）的大小关系是（）313A./(I)

4、)313B-/(-)

5、)O,b〉O）的两条渐近线与抛物线/=2pXp>0）

6、的准ccb~线分别交于A,B两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,AABO的面积为2^3,则抛物线的焦点为（）A.（-,0）B.（返o）C.（1,0）D.（V2,0）22'12.已知/（兀）=血“，又g（x）=f2（x）-tf（x）ZR）,若满足g（x）=i的兀有四个，贝M的収值范围是（）A.ry+i)G+l1，+ooc.D.—00,B.Le)Le丿

7、共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家底屮三名诗词爱好者依据选手在之前比赛屮的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸:冠军是甲或丙；妈妈:冠军一定不是乙和丙；孩子:冠军是丁或戊.比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是.15.当输入的实数兀丘［2,30］时,执行如图所示的程序框图，则输出的兀不小于103的概率是・(开始)*/输"/為I~~ZT11_h

8、/；—«+!

9、♦/输出x/*(结束)兀24-1X〉016•己知函数/（x）=<，一,则满足不等式/（2—〒）>/（兀）的兀的取值范阖l.x<0是•三、解

10、答题：共70分•解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.（一）必考题：共60分.高三数学第3页（共12页）17.(12分)已知函数/(%)=2cos2x+2^/3sinxcosx(xg/?).7F⑴当^0,-时，求函数/(x)的单调递增区间;(2)设ABC的内角的对应边分别为abc,且c=3J(C)=2,若向量m=(l,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,求a,b的值.18.(12分)为了解太原各景点在大众中的熟知度，随机对15〜65岁的人群抽样了〃人,组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率笫1组[15,25)a0.5笫2组[25

11、,35)18X第3组[35,45)b0.9第4组[45,55)90.36第5组[55,65]3y回答问题“太原市有哪几个著名的旅游景点？”，统计结果及频率分布直方图如图表.(1)分别求出a,byx,y的值;E园聲2-(2)从第2,3,4组冋答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人?(3)在(2)抽取的6人屮随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.频率19.(12分)如图，已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的止方形，/XPAD是止三角形"平面PAD丄平面ABCD,E,F,G分别是PD,PC,B

12、C的中点.(1)求证：平面EFG丄平面PAD；(2)若M是线段CD上一点，求三棱锥M・EFG的体积.高三数学第4页(共12