江苏省2012届各地高考数学模拟试卷

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1、江苏省泰州市2011学年高三年级第一次质量调硏数学试卷（文）本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟•考试前，考生须将学校、姓名、考试号码等信息填写在答题纸的规定位置，并将考试号码下面相应编号的小方格涂黑.解答本试卷时请将答案写在答题纸上，写在试卷上或草稿纸上的答案一律不予评分.一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.设'是虚数单位，。是实数，若（1+'）（1一加）是实数，则心.2.函数/W=如-F的定义域是3•等差数列他｝中，公差〃,①是⑷与偽的等比中项,则⑷

2、=.4•若仆_35.则cos2&=5•设函数/⑴=-長的反函数为厂'（力，则方程厂'⑷=4的解.6•已知正四棱柱ABCD-ABCQ的底边长AB=1，高M=2,则异面直线与AD所成角的大小为（结果用反三角函数值表示）•7.已知向量―矗满足QT

3、=2，且万•⑺+b）=2，那么°与忌的夹角大小为8.若（1一2'）9展开式的第3项为288,则M+A+…+丄］X2xn)"T8x+a49•设JbwR，把三阶行列式2151V中元素3的余子式记为/（兀）,若关于*的不等式/⑴v°的解集为（T#）,则d+b11•在10件产品中有3件是次品,从中任取4件，恰好有1件次品的概率是ar12.

4、若关于兀的不等式/⑴v°和g“）v°的解集分别为和匹’Q丿，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式/一4岳•cos&+2v0与不等式、0G—,7T2x2+4xsin^+l<°为对偶不等式，且<2丿，则&二.k-2xf（x）=13•若函数’1+42,（R为实常数）在其定义域上是奇函数，则丘的值为14.设皿N*,关于川的函数=-n2,若an=f(/2)+f(n+1),则数列{d“}前100项的和。1+。2+。3+・・.+。］00=.二•选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分,否

5、则一律得零分.15・△ABC中，uA>BU是〃cosA

6、[2,4]，则函数/（X）在D上的几何平均数为()A.3B.2^2C.2D.^2三•解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤・19.（本题满分12分）如图，△肚C中，ZACB=90｛）,ZABC=30°,BC=*,在三角形内挖去一个半圆（圆心°在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点、N），求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分・已知向量°=（sinx,l）,/?=（1,cosx）（1）求满足％的实数兀的集

7、合;712」时的值域.7C_一2无W（2）设函数/G）二应+"，求/（兀）在L221.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，可在建筑物的外墙加装不超过10厘米厚的隔热层.某幢建筑物要加装可使用20年的隔热层.每厘米厚的隔热层的加装成本为6万元•该建筑物每年的能源消耗费用°（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满C（x）=—-——、足关系：3兀+5.若不加装隔热层,每年能源消耗费用为*万元•设/⑴为隔热层加装费用与20年的能源消耗费用之和.（1）求*的值及/（兀）的表达式，并写出/（朗的定义域

8、；（2）隔热层加装厚度为多少厘米时，总费用门对最小？并求出最小总费用.22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分•已知函数兀兀）"+加,其中meRf定义数列伉｝如下：绚=0,=f（an）.neN*（1）当加i时，求勺，色，的值；（2）是否存在实数加，使勺，如，為构成公差不为°的等差数列?若存在，求出实数加的值,并求出等差数列的公差；若不存在,请说明理由・（3）若正数数列亦满足：也T,b曲=2f（际一2m（必甘）#为为数列｛仇｝的前"项和,求使S”>2010成立的最小正整数"的值.20.（本题满分18