广西柳州市2017届高中毕业班10月模拟考试理科数学试卷及答案

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1、柳州市2017届高中毕业班10月模拟考试理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={x

2、x2-2x>0},集合5={x

3、y=lg(x-l)},则()A.(1,+8)Be(2,+8)C>(一OO,0)U(2,+b)De(Y)U(h+°O)2•设「是虚数单位，复数“笔,则复数z在复平面内所对应的点位1-1A・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直线2x-y-3=0的倾斜角为则sin2&的值是（）A.丄44.已知向量方=（1,2）,B.

4、1c・纟45b=(-3,2)9若(ka+初//(a一3b),D.ii25则实数k的值为()A.--3B.C.-3D.35•如图，某地一天从6〜14时的温度变化曲线近似满足函数:6•设a,仇c均为正数,且2"=log,a,2(^-)c=log2c9则a,b,c的厶大小关系为（）A.c

5、个球相外切，且球q与正方体共顶点人的三个面相切，球。2与正方体共顶点4的三个面相切，则两球在正方体的面羽cc上的正投影是（）BCD2210.已知双曲线二一書=1@〉0小0）与抛物线宀张有一个公共的焦点cr/rF,且两曲线的一个交点为P,若

6、PF

7、=5,则双曲线的渐近线方程为（）A.x+y/3y=OB.x+2y=QC.y/3x±y=0D・2x±y=Ox>Q11•不等式组沖0伙>1）表示平面区域的面积为s,则半的最k-y<-kx+Ak小值等于（）A.30B.32C.34D.3612.设定义域为虑的函数/wj5ir,i_u'°,若关于*的方程f+4x+4,x

8、<0A.6B.4或6C.6或2D.2第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线y=x3-2x+m在x=l处的切线的倾斜角为.14.已知AABC的一个内角为120。，并且三边长构成公差为2的等差数列，则"BC的面积等于•15.一个四面体的所有棱长都等于°,则该四面体的外接球的体积等于221&设双曲线2-夕=1的左右焦点分别为片虫，过斥的直线咬双曲96“线左支于A,B两点，贝!）

9、侶I+1貯21的最小值等于•三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知

10、数列血｝中,q=l,a4=l9且a”+i=d”+加.（1）求久的值及数列何｝的通项公式°”；（2）设仇数列｛如的前斤项和为7>证明：Th<2.%一118.（本小题满分12分）中国柳州从2011年起每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节,到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届水上狂欢节期间,吸引了不少外地游客到柳州，这将极大地推进柳州的旅游业的发展，现将前五届水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数统计表如下表：年份2011年2012年2013年2014年2015年水上狂欢节届编号•丫1£345外地游客人数y(单位:卜万)0.60.80.91.21.5(1)

11、求y关于兀的线性回归方程y=hx--a；(2)旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，每位外地游客可为本市增加100元左右的旅游收入，利用(1)中的线性回归方程，预测2017年第7届柳州国际水上狂欢节期间外地游客可为本市增加的旅游收入达多少？工（兀-兀）（必-y）b=—,a=y-bx./=119.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，E4丄底面ABCD,ZD4B为直角，AB//CD,AD=CD=2AB,E,F分别为PC,CD的中点•(1)试证：AB丄平面BEF;(2)设PA=kAB,若平面EBD与平面BDC的夹角等于45。，求k的值.19.（本小

12、题满分12分）在平面直角坐标系xO）冲，点P（X,刃为动点，已知点A（a/2,0）,B（-V2,0）,直线PA与PB的斜率之积为定值-1.2（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）若F（1,O）,过点F的直线/交抛物线E于M,N两点，以MTV为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线/的方程.20.（本小题满分12分）已知函数/(x)=(2-a)(x-l)-21nx.（1）当“1时，求/⑴的单调区间;（2）若函数/（兀）在（0,》上无零点，求a的最小值.请考生在22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.21.（本小题满分10分）选修4

13、-1：几何证明选讲以直角坐标系的原点O为极点，兀轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取