广东省中山市桂山中学2011届高三第二次模拟考试数学(理)试题[教材]

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1、中山市桂山中学2011届高三第二次模拟考试(2010.11)数学(理科)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、9位市统考号、4位班座位号、考试科目，用黑色签字笔或钢笔填写在答题卷密封线内。2.考试结束后，只交答题卷。3.选择题做在答题卡上。非选择题做在答题卷上。4•试卷共页，答题卷共页，作答时用黑色签字笔或钢笔直接答在指定答题处。第一卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=lg(x-l),xe[2,ll]的值域为B,则AHB为B-(一卩1)C.

2、

3、0,1

4、D.[0,1)22.Ioga-<1,则a的取值范围是3(B)(—,+oo)322(D)(0,—)U(—,+oo)33log2x2>l;则命题p是命题q的：(A)(0,—)U(1,+oo)3(C)(-,1)・323.EL知命题p：—1,命题:3xg/?,x2+x+1<0,贝'Jp/q为真;jr(4)若实数x,ye[0,1],

5、则满足x2+y2>1的概率为一.4其中错误的个数是A.0B.1C.2D.31.如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图彖下方的点构成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为丄B.丄C.丄詁1.在某种金属材料的耐高温实验屮，温度随着时间变化的情况由微机记录后显示出的图象如图所示，现给出下面说法，英中正确的说法是①前5分钟温度增加的速度越来越快②前5分钟温度增加的速度越来越慢③5分钟以后温度保持匀速增加A.①与④B.②与④④5分钟以后温度保持不变C.②与③D.①与③7.设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则(x-l)2+(y-l)2的最

6、小值是⑷-1225(B)18(C)88.已知函数y(x)=

7、lgx

8、-(-)v有两个零点西，兀2,则有2(D)无最小值A.x{x2<0D.0

9、的取值范围是11.若关于%的方程(？)仁空丄有负实数解,则实数a的取值范围为.-T5—<1(二)选做题(14~15题，考生只能从中选做一题•若两题都做，只计算14题的得分)12.在极坐标中，圆p=4cos0的圆心C到宜线psin(^+-)=2^2的距离为.13.如下图，在线PC与圆0相切于点C,割线经过圆心0,弦CD丄于点E,PC=4,PB=8,则CE=・第15题三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，14.(12分)已知函数戸1”一3・2'+3.(1)若函数的定义域为xE［0,2］,求该函数的值域.(2)若该函数的值域为［7,43］，试确定

10、％的取值范围.15.(13分)已知集合A=0

11、,B=

12、xx2-2x-a2-2a

13、(1)当d=4时，求ARB；(2)若A^B,求实数a的取值范围.16.(14分)定义在非零实数集上的函数/(兀)满足f(xy)=fW+f(y且.f(x)是区间(0,+切上的增函数⑴求/•⑴的值；(2)求证：/(-x)=f(x)；⑶解不等式/(2)+/(x-l)<0.10.(13分)今年国庆节期间，上海世博会屮国馆和美国馆异常火爆，10月1日屮国馆内有2个广东旅游团和2个湖南旅游团，美国馆内有2个广东旅游团和3个湖南旅游团.现从中国馆中的4个旅游团选出其中一个旅游团，与从美国馆中的5个旅

14、游团屮选出的其中一个旅游团进行互换.(1)求互换后屮国馆恰有2个广东旅游团的概率；(2)求互换后中国馆内广东旅游团数的期望.11.(14分)己知函数/(x)=Inx,g(x)=丄x2+a(°为常数)，直线/与函数/(x)>g(x)2的图彖都相切，R/与函数/&)的图彖的切点的横坐标为1.(I)求直线1的方程及$的值；(II)当&>0时，试讨论方程f(-x2]-g(x)=k的解的个数.21.(14分)己知歯数/(x)=Inx-x+l(xg[l,+oo)),数列｛afl