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《广东省深圳市乐而思中心2017-2018学年人教版高一数学必修二同步小测：平面与平面平行的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平而与平面平行的判定时间:25分钟，总分：50分1、已知三棱锥P—ABC,D、E、F分别是棱刊、PB、PC的中点，则面QEF与面ABC的位置关系是.【答案】平行【解析】根据中位线的性质易判定直线与平面的平行关系，符合两平面平行的判定条件2、（1）q,bfc是三条直线，af“是两个平而，若a//h//c,qUx,b邙,cq,则ct与0的位置关系是.（2）平面a内有两条直线a,b且q〃0,b〃“，则a与0的位置关系是.【答案】（1）平行或相交（2）平行或相交【解析】根据两个平面的位置关系的分类进行讨论3、有下列几个命题：
2、①平面a内有无数个点到平面”的距离相等，则a〃0;②aO0=b,_ELa//h（af卩,?分别表示平面，a,b表示直线），则卩〃0;③平面«内一个三角形三边分别平行于平面0内的一个三角形的三条边，则a〃0;④平面a内的一个平行四边形的两边与平面p内的一个平行四边形的两边对应平行，则（i/邙.其中正确的有.（填序号）【答案】③【解析】①不正确，当两平面相交时，在一个平面两侧分别有无数点满足条件；②不正确，当平面0与Y相交时也可满足条件；③正确，满足平面平行的判定定理；④不正确，当两平面相交时，也可满足条件4、如图所示，
3、在正方体ABCD—ABCD中，E、F、G、//分别是棱CCHCQ、DQ、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其內部运动，则M满足时，有MN〃平面BBDD・【答案】MW线段FH【解析】・.・HN〃BD,HF〃DDi,HNAHF=H,BDADD]=D,・•・平面NHF〃平面BiBDDi,故线段FH上任意点M与N连接，有MN〃平面B】BDD].5.正方体EFGH—E、FGH中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（）EGA.平面Eg与平面EGH、B・平面FHG
4、与平面FHGC・平面FH
5、H与平面FHE]D.平面E
6、HG
7、与平面EH、G【答案】A【解析】只有平而E、FG与平面EGHi符合平面平行的条件，所以选A5.两个平面平行的条件是（）A.一个平面内一条直线平行于另一个平面B.一个平面内两条直线平行于另一个平面C.一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面D.两个平面都平行于同一条直线【答案】C【解析】ABD的条件下两个平面可能相交，所以只能选C6.q是平面a外的一条直线，过a作平面0,使p//a,这样的0有（）A.只能作一个B.至少一个C.不存在D.至多一个【答案】D【解析】当a与a相交时，0不
8、存在，当°与a平行时，存在一个0,使得a〃0.,故选D。7.下列命题中，真命题的个数是（）①如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行②如果两个平面平行，那么这两个平面没有公共点③如果两个平面不相交，那么这两个平面平行④如果两个平面不平行，那么这两个平面相交A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】①②都符合平面平行的特征，③④两个平面位置关系的分类，所以都正确。故选D。5.下列命题中，能判定平面a//p的是（）A.存在两条直线分别与a、0成等角B.a内有不在同一直线上的三点到0的距离相等C.a内有△ABC与”内B'
9、C全等，且有A//BrB//CCD・«,”都与异面直线a,b平行【答案】D【解析】只有D符合平面平行的判定条件，所以选D6.若不在同一直线上的三点加、B、C到平面a的距离相等，且AD0,则（）A.a〃平面ABCB./ABC中至少有一边平行于aC・△力BC中至多有两边平行于aD・/ABC中只可能有一边与a相交【答案】B【解析】三个点必然至少有两个点在平面的同侧，所以至少有一条边与平面平行。故选B。7.如图所示，在正方体4BCD—ABCQ中，S是BQi的中点，E、F、G分别是BC、DC和SC的中点.求证:【答案
10、】证明如图所示，连接SB,SD,•・・F、G分别是DC、SC的中点，・・・FG〃SD.又VSDu平面BDD
11、B],FGG平面BDD】B],・・・直线FG〃平面BDDiBi.同理可证EG〃平面BDDjBi,又VEGc平面EFG,FGu平面EFG,EGAFG=G,・•・平面EFG〃平面BDD
12、B
13、.5.三棱柱ABC~ABCXiD是BC上一点，且//〃平面AC}D,D是®C
14、的中点.求证：平面ABD〃平面ACD.【答案】证明连接AiC交ACi于点E,•・•四边形AiACCi是平行四边形，・・・E是A
15、C的中点，连
16、接ED,・.・A]B〃平面AC]D,EDu平面ACjD,・・・A]B与ED没有交点，又VEDu平面AjBC,A]Bu平面A)BC,・・・ED〃A
17、B.・.・E是A
18、C的中点，・・・D是BC的中点.又・.・D
19、是BC的中点，・・・BD
20、〃C]D,AQ]〃AD,・・・BD
21、〃平面ACjD,A]D
22、〃平面ACjD.又A
23、D
24、ABDi=D
25、,・•・平面
