基于对偶四元数捷联惯导算法地研究

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1、图书分类号U666.12密级非密注1UDC620硕士学位论文基于对偶四元数的捷联惯导算法研究李贵珍指导教师（姓名、职称）刘俊教授李杰副教授申请学位级别工学硕士专业名称精密仪器及机械论文提交日期2012年4月23日论文答辩日期2012年6月1日学位授予日期________年______月______日论文评阅人梁义维年夫顺答辩委员会主席年夫顺2012年6月5日注1：注明《国际十进分类法UDC》的分类原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表

2、或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。签名：日期：导师签名：日期：中北大学学位论文基于对偶四元数的捷联惯导

3、算法研究摘要研究设计高旋转环境下高精度捷联惯导算法，是常规弹制导系统的关键技术之一。传统的捷联算法以向量代数为理论基础，把刚体的平移运动和转动分开解算，即应用方向余弦矩阵或四元数研究转动问题，应用向量解决平移问题。在捷联算法的工程实现中需分别设计姿态更新算法和比力积分算法，这种算法破坏了刚体在空间运动的完整性，在高动态高旋转的环境下难以满足高精度的要求。本文将螺旋理论应用到捷联算法设计中，利用对偶四元数这种数学工具将姿态更新计算和速度更新计算整合起来，确保了计算过程中刚体空间运动的完整性，降低了捷联算法设计和实现的复杂程度。本文结合国内外研究现状，研

4、究了基于对偶四元数的捷联惯导算法。研究内容主要有：研究了应用对偶四元数表征刚体空间运动的方法；推证了螺旋矢量微分方程并设计了螺旋环境下的螺旋补偿算法；编排了基于对偶四元数的捷联惯导算法；比较了传统算法与对偶四元数算法在形式及本质上的异同；最后，模拟弹道轨迹，对算法进行了仿真分析，仿真结果表明应用高子样的螺旋算法能够提高算法的解算精度，在相同子样数的情况下，螺旋算法的解算精度要明显优于传统旋转矢量算法。在高旋转环境下，基于对偶四元数的捷联惯导算法的解算精度要高于基于四元数的捷联惯导算法的解算精度。关键词：对偶四元数,螺旋矢量,螺旋补偿中北大学学位论文R

5、esearchofSINSAlgorithmBasedonDualQuaternionAbstractResearchanddesignhighprecisionstrap-downinertialnavigationalgorithmusedfordynamicenvironmentisoneofthekeytechnologiesforconventionalammunitionguidancesystem.Traditionalstrap-downalgorithmusesvectoralgebraasthetheoreticalbasis,c

6、alculatingthetranslationmovementandrotationoftherigidbodyrespectively,whichusedirectioncosinematrixorquaterniontostudyrotationproblemandvectortosolvethetranslationmovementproblem.Inrealizationofengineering,strap-downalgorithmneedstodesignattitudeupdatealgorithmandspecificforcei

7、ntegrationalgorithm,whichbroketheintegrityofrigidbodyinthespaceandhasdifficulttorealizehighprecisionrequirementsundertheenvironmentofhighdynamicandhighrotation.Thisarticleappliesspiraltheorytostrap-downalgorithmdesign,usingthemathematicaltoolofdualquaterniontointegrateattitudeu

8、pdatecalculationandvelocityupdatecalculation,whichcane