大学物理习题答案--第三章

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1、第三章作业解3-1位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979mo如果在水下落过程中，重力对它所做的功中有50%转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部所产生的温差（水的比热容为4.18x103J»V•Kx）0解：重力所做的功：W=mgk50%转换为热量：Q=0.50m劝又:Q=mcAT_c为水的比热容则由此产生的温差:AT=Q_0.50mghmeme0・50x9・8x9794.18xltf=1・15K3-3一定量的空气，吸收了i.7ixioy的热量，并保持在1.0x10%下膨胀,体积从1.0x

2、l0~2m3增加到1.5x10%,问空气对外做了多少功？它的内能改变了多少？解：这是等压膨胀的过程，由热力学第一定律:Q=AE+W等压膨胀做功：WZ=7^V=1.0xlCfx(1.5-1.0)xl(T2=0.50x1J内能的变化为:AE=0—%=1.71x10-0.50x1(F=1.21x1073-5气缸有2曲单原子分子气体，初始温度为27七，体积先将气体等压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀,直至回复初始温度为止。若把该气体视为理想气体。求：(1)在这过程中气体吸收的热量;(2)气体内能的变化；(3)气体对外所做的

3、总功。解：如图，可将这两热力学过程在P—V图上表示出来等压过程中吸收的热量:QP=叫,〃(石一町)2—叫，“町二临卩“+e町~v(~R+R)Ta3=2xq+l)x8.31x300=125xl0V^E=v~R(Th-T)=O内能的变化：2bcJ气体对外所做的总功：W=2-AE=125x103—0=125x1心(或：Q=Qp=12.5x103丿••△E=AE

4、+AE2=y^R(Th-Ta)+v^R(Tc-Th)又：Tc=Ta:.AE=0等压膨胀做的功:也产刈-即二吨-。绝热膨胀做的珈心WT严—G总功："=G+咛蚀n（

5、R+护）（—◎）=0,=12・5xioy）3-6一个容器内储有1加的某种气体，今从外界输入2.09x102丿热量，测得其温度升高10K,求该气体分子的自由度。解：这是等容过程，Qv=vcv^T=v^RAT20_2x2.09x102_5自由度l~vRAT~1x8.31x103-90.32kg的氧气作如图3-40所示的循环，循环路径为abcda,V2=2Vl,=300AT,T2=200AT,求循环的效率。设氧气可看做理想气体。吸热等温膨胀解:03232xl(T3x8.31x300>

6、等容降温放热:miyi□Illa9=—7?rin^<0c->d,放热等温压缩：2MV2d-a,等容升温吸热：rrimS0产亦％⑺—亦尸⑺—Q>°4Q放T1——循环的效率：Q吸=]_I01+QtzIQri+Qv2m5rn——R6_Tj+——RTIn2=]M2]"m2ivi5m—-7?（7]-7；）+—7?TIn2M212M1_12,5（7；-7；）+7^In2_-2.5（7；-7^）+7；In24250+200x0.6931ft/=l=15.1%250+300x0.6933-11一个卡偌热机在1000K和300

7、K的两热源之间工作。如果Ill(1)高温热源提高到1100K,(2)低温热源降到200K,求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？解：原热机效率：〃十三十如=70%7；1000(1)高温热源温度提高到r,=1100/C,77,=1--j^=72.7%热机效率增加了2.7%；(2)低温热源温度降低到—200K—2=1-型=80%--1000热机效率提高了10%0虽然降低低温热源的温度比提高高温热源的温度可以使效率提高的更多，但是200K相当于摄氏零下73°C,要达到这样的低温，外界所做的功比将

8、高温提高到1100K要多的多，因此应该采取提高高温热源的方案更好。3-12一个平均输出功率为5.0xl()Sw的发电厂，在7]=1000K和7；=300K的热源下工作。(1)该电厂的理想效率为多少？(2)若这个电厂只能达到理想热效率的70%,实际热效率是多少？(3)为了产生5.0X10SW的电功率，每秒钟需提供多少焦耳的热量？(4)如果冷却是由一条河来完成的,其流量为io八厂,由于电厂释放热量而引起的温度升高是多少？解：(1)最高理想效率应为卡偌效率：=1-3001000=70%(2)实际效率：〃=0.70〃=4

9、9%(3)(每秒需提供的电功率即为每秒所需做的有用功)由:则每秒需提供的热量为:£==1.02x1。丿7/0.49(4)电厂每秒排放的热量：Q=Q—P=l・02xiC—5.0x10=5.2x1(Jj河水每秒的流量为：V=10m3,这些水由于电厂排放热量而升高的温度：由：Q=mc肛得:me其中，m为每秒水流的质量：加=妙，c为水的比热容:c=4・18xlOSkgJAT=则：