大学物理课后习题答案5

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1、5-1分析与解“无限大”均匀带电平板激发的电场强度为旦，方向沿带电平板法向2%向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为（B）.5-2分析与解依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为（B）.5-

2、3分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为（D）.5-4分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为（B）.5-5分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大范围为2X10-21e,中子电量为IO

3、"】已则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较.解一个氧原子所带的最大可能净电荷为务31+2）x8x10叫二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为旦=仏，=2.8x10_6«1Fg47tE0G/n~显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异，其差异在±10一2牯范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力.5-6解由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律F=宀畔匕=亠爲=（3-78N>r4兀r4宓°rF

4、与径向单位矢量&方向相同表明它们之间为斥力.5-7分析根据题意将电子作为经典粒子处理.电子、氢核的大小约为10-l5m,轨道半径约为10'10ni,故电子、氢核都可视作点电荷.点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有v21e2m——=r4兀8°广由此出发命题可证.证由上述分析可得电子的动能为Ek=—mv2=28兀勺）r电子旋转角速度为2&CD=r4兀£（）〃"由上述两式消去r,得7J2_03_32%E；4兀me5-8分析絶离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角锥离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加.为方

5、便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力.解（1）白对称性，每条对角线上的一对艳离子与氯离子间的作用合力为零，故”=0.（2）除了有缺陷的那条对角线外，其它艳离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力尺的值为耳=加2厶4亦”=1.92xl09NFi方向如图所示.•C1Ocs~5-9分析这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元dx,其电荷为dq=Mx/L,它在点尸的电场强度为dE丄虬4兀£（）

6、r2整个带电体在点P的电场强度£=Jd£接着针对具体问题来处理这个矢量积分.(1)若点"在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点"的电场强度方向相同,E=[d£/(2)若点P在棒的垂直平分线上，如图(A)所示，则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点戶的电场强度就是£=

7、AEJ=£sinadEj证⑴延长线上-点P的电场强度一[爭，利用几何关系=「卄积分变量，则『21Qdx°■11~L/24兀％L(r-x)2_4码厶_r-L/2r+Z/2_Ep=-电场强度的叭4厂-L方向沿x轴.(2)根据以上分析，中垂线上一点戶的

8、电场强度£的方向沿y轴，大小为£=rsinad?d£尢4兀5厂_利用几何关系sino=r/r',r=7r2+x2统一积分变量，则rQdxx24-r2)23Q12吋74r2+A2当棒长时，若棒单位长度所带电荷人为常量，则戶点电场强度・1Q/L/凹彳宓(//+4尸2/厶222兀此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同[图(B)].这说明只要满足？7乃<<1,带电长直细棒可视为无限长带电直线.题5-9图5-10分析这仍是一个连续带电体问题，求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环，如图所示，从教材第5-3

9、节的例1可以看出，所有平行圆环在轴线上P处的电场强度方向都相同，将所有带电圆环的电场强度积分，即可求得球心0处的电场强度.解将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元dq=3dS=6-2TtR2smOdO9在点0激发的电场强度为」D1勿9・aJE=7I4讥"严由于平行细圆环在点0激发的电场强度方