大学物理,课后习题,答案

《大学物理,课后习题,答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十章光的衍射1、某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽。缝后放一个焦距的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为，求入射光的波长。解：由题意，第三级暗纹到O点的距离又根据光路图有且单缝暗纹公式取所以2、波长为的单色光垂直入射到宽度为的单缝上，观察夫琅和费衍射图样，透镜焦距，屏在透镜的焦平面处，求：（1）中央衍射明条纹的宽度；（2）第二级暗条纹离透镜的焦点的距离。解：（1）关于中心O对称的两条第一级暗纹之间的距离为中央明纹宽度第一级暗纹到中心的距离①又由单缝衍射暗纹公

2、式对第一级暗纹丝而所以②由②求出代入①所以中央明纹宽度（2）由暗纹公式取且所以3、在某个单缝衍射实验中，光源发出的光有两种波长和，若的第一级衍射极小与的第二级衍射极小相重合，求：（1）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合？解：（1）由单缝衍射暗纹公式对：取对：取由于的第一级衍射极小与的第二级衍射极小重合，所以则５（2）对：对：由于重合，所以即所以有其它极小相重合当取1、2、3、…、取2、4、6、…、4、在单缝的夫琅和费衍射实验中，若入射光中有两种波长的

3、光，，。已知单缝的宽度。透镜焦距。求：（1）这两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，则两种光第一级衍射明纹之间的距离为多少？解：（1）由单缝衍射明纹公式考虑第一级明纹有所以设第二种光第一级衍射明纹中心位置坐标为、则有则两种光第一级衍射明纹中心之间的距离（2）由光栅方程取（很小）5、以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角的方向上看到和的谱线相重合，求光栅常数的最小值。解：两谱线重合时有取最小的、则，５由光栅方程∴6、用钠光（）垂直照射到某光栅上

4、，测得第三级光谱的衍射角为。（1）若换用另一光源测得第二级光谱的衍射角为，求后一光源发光的波长。（2）若以白光（）照射在光栅上，求第二级光谱的张角。解：（1）由光栅方程①换另一光源有②由①②式有（2）由①式可求得而白光照射时取当当第二级谱线张角（本题很大，不能用）7、波长为的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为，第三级是缺级，求：（1）光栅常数为多少？（2）透光缝的最小宽度为多少？（3）在选定了与后，屏幕上可能呈现的明条纹最高级次为多少？（4）在选定了与后，屏幕上最多呈现几条明纹？解：（

5、1）得（2）对光栅有：对单缝有：而第三级缺级：（3）由得５因为第三级缺级得（4）只能看到、±1、±2等五条明纹8、一双缝，缝距，两缝宽度都是，用波长为的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距为的透镜，求：（1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距；（2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目。解：（1）条纹间距（2）对单缝衍射有：中央亮纹宽度为双缝干涉亮纹条件单缝衍射暗纹条件所以：缺级条件所以共能看到的亮纹数为：条9、波长为的一束可见光垂直入射到一缝宽为的透光光栅上，其中波长为的光的第四级谱线缺级

6、，会聚透镜的焦距为。求：（1）光栅每厘米有多少条缝；（2）波长为的光在屏上呈现的光谱线的全部级数；（3）第二级光谱在屏上的线宽度；（4）第二级光谱与第一级及第三级重叠的线宽度。解：（1）由缺级条件得即（2）由得屏上呈现、±1、±2、±3、±5、±6（3）对第二级谱线有（较大）时，５时，故第二级谱线宽度（4）第一级谱线第三级谱线因为所以第一级光谱与第二级光谱重叠为0而第二级光谱与第三级光谱重叠线宽度为10、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，、。实验发现，两种波长的谱线（不含中央明纹）第

7、二次重合于衍射角的方向上，求此光栅的光栅常数。解：重合时得可能第一次重合第二次重合代入光栅方程得11、试述光的干涉与衍射的区别与联系。解：从光波的相干叠加，引起光强度的重新分布，形成稳定图样来看，干涉和衍射并不存在实质性的区别。有限光束的相干叠加说是干涉：参与相干叠加的各光束是按几何光学直线传播的，这是纯干涉。无穷多子波的相干叠加为衍射：如参与相干叠加的各光束的传播不符合几何光学模型，每一光束存在明显的衍射，这种情形干涉和衍射是同时存在的，在存在衍射的情况下，干涉条纹要受到衍射的限制。５