北京市房山区博文中学2017年初中毕业考试（二模）数学试卷（原卷版）

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1、2017年初中毕业考试（二模）数学试卷数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.某市人口数为190.1万人，用科学记数法表示该市人口数为（）A.1.901X106人B.19.01X105人C.190Jxio"人D.1901x10?人2.实数Q,b,C,〃在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数屮，绝对值最小的是A.aB・bC.cD.d3.一个等腰三角形的两条边长分别是方程Jj^2=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）45或4B.4C.5D.34.如图，直线/i，/2,/3交于一点，直线Mh，若Z1=Z2=36°,则Z3的度数为D

2、.150°5.设人*.是方程^-2LV-

3、=o的两个实数根,则M的值是（A.-6B.-5C.-6或・5D.6或56.下列图形中，止方体展开后得到的图形不可能是•••7.下列四个命题中，属于真命题的共有（①相等的圆心角所对的弧相等②若Jab=&•&,则2A都是非负实数③相似的两个图形一定是位似图形④三角形的内心到这个三角形三边的距离相等A.1个B.2个C.3个D.4个8.甲、乙、丙三车从/城出发匀速前往3城.在整个行程中，汽车离开力城的距离$与时刻（的对应关系如••下图所示•那么&00时，距/城最远的汽车是••A.甲车B.乙车C.丙车

4、D.甲车和乙车6.如图②，MN是。0的直径，MN=8,ZAMN=40°，点B为弧AN的屮点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（）A.宀B.2J3C.3j3D.4书7.二次函数I=or+Jhr4-dr<0：③若点A（-3,「），点B（--,「），点C（5,「）在该函数图彖上，--2•f••则此<丁；vV,;④若方程Mjt+IXx—5）=—3的两根为儿和皿，且V,<则鸟V—l<5<_vr二、填空题（

5、本题共18分，每小题3分）8.分解因式/—4ci=•9.若把代数式r-4.r-5化成U-wF+I的形式，其中加，斤为常数，则朋*二•10.如图，矩形ABCD的顶点/、C分别在直线（丿、"上，且“与、平行,Z2=58%则Z1的度数为（6.如图，将一块含30。角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切.若半径04=4,6.如图，是一个几何体的三视图，由图中数据计算此几何体的表面积为（结果保留兀）.16.如图，RtzUBC竺两斜边交于点O,如果AC=3,那么OQ的长为/>三、解答题（本题共72分，第17・26题，每小题5

6、分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程•13tan30°17•计算:18.已知V+2tr+l=0,求代数式的值•19.解方稈组:20.如图，在四边形ABCD中，6=kB,C皆CE.求证：CE//AD.21.如图，一次函数r=jt¥lfc的图象与反比例函数r=—Cr<0）的图象交于A（-1,3）,B（-3,n）两x点，直线.卩=I与y轴交于点c.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求AABC的面积.21.如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线/C于点C,的延长线交CE于点E.（1）

7、求证：CD=BE；（2）如果ZF=60°,CEw,请写出求菱形面积的思路.22.某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动.一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发;小时后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度.23.如图，已知点P是。0外一点，PB切OO于点B,BA垂直0P于C,交OO于点A,连接PA、A0,延长A0,交。0于点E.（1）求证：PA是（DO的切线；（2）若tanZCAO=-,且004,求PB的长.324.在平面直角坐标

8、系中，己知抛物线经过A（-4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三彖限内抛物线上一动点，点M的横坐标为aAMB的面积为S.求S关于訓的函数关系式，并求出S的最大值.21.如图1,已知AABC是等腰直角三角形，ZBAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上，连接AE,BG.(1)求证：AE=BG(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转a(0°

9、)若BC=DE=4,当旋转角a为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时a的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG,最后求出这时AF的值.图1备用图