哥德尔数学实在论现象学解读

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1、学校代码10530学号200801080053分类号B81--05密级硕士学位论文哥德尔的数学实在论的现象学解读学位申请人程和祥指导教师盛新华教授学院名称哲学与历史文化学科专业逻辑学研究方向逻辑哲学与哲学逻辑二○一一年五月十一日Gödel’sMathematicalRealisminPhenomenologicalPerspectiveCandidateChengHexiangSupervisorPro.ShengXinhuaCollegePhilosophyandHistoricalCultureProgramLogicSpecializationPhilosophyofLogicandL

2、ogicofPhilosophyDegreeMasterofPhilosophyUniversityXiangtanUniversitythDateMay11,2011II湘潭大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门

3、或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湘潭大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日摘要哥德尔堪称“20世纪最有意义的数学真理的发现者”，他的思想似乎是两千多年欧洲逻辑路途中为数不多的一座城堡。某种程度上，我们甚至可以将其与古希腊的亚里士多德相提并论。追踪他的数学哲学思想有利于探索西方文化中理性主义传统的精神力量。本文的主要目的是从胡塞尔现象学的角度佐证哥德尔的数学实在论的合理性。数学实在论发源于柏拉图的理念论，认为数学真理并不

4、依赖于物质或心灵，而是一种客观存在。哥德尔的数学实在论集中体现着这一点。在他看来，只有借助于数学直觉，我们才能通达这种超越性的实在。胡塞尔的现象学强调意向性，在意向性的基础上他建构了数并用沉积现象学为数学规律的合理性作出辩护，同时，他认为人们能在范畴直观中认识对象的本质。引言部分概括地介绍了哥德尔及其逻辑成就和数学哲学思想，回顾了国内外学者在哥德尔的数学实在论方面所做的研究，并在此基础上陈述了本文的主题和结构。第一章首先介绍了关于数学基础研究各流派的观点：首先介绍了少数派的观点，如经验主义、心理主义和逻辑实证主义者的约定主义；其次，在集合分层理论的视野下，对传统上划分为形式主义、直觉主义和逻

5、辑主义的三大主流派别进行了梳理，将它们整合为一个线性序列。第二章集中论述了哥德尔的数学实在论。从柏拉图的“洞穴”比喻开始，引申出“柏拉图主义”，也就是“实在论”；接着讨论了实在论的历史，总结了自柏拉图时代到现当代的各种实在论观点；最后重点论述了独树一帜的哥德尔的实在论，包括哥德尔的逐步增强的本体论思想和他的方法论态度，并对他独特的观点和概念力求作出细致的分析，然后用不完全性定理这一重大逻辑成果为“数学实在论”作“实用主义”的辩护，最后用“数学直觉”这一方法说明哥德尔的方法论基础。第三章主要用胡塞尔的现象学为哥德尔的数学实在论“颁发哲学证书”。主要内容包括：在本体论方面，数的意向性建构说明了“

6、数”的客观性，沉积现象学以几何学为例解释了“数学规律”的客观性和合理性；在方法论方面，胡塞尔的范畴直观和哥德尔的数学直觉之间具有内在一致性关系。关键词：数学实在论；现象学；数学直觉；范畴直观IAbstractGödel，whosethoughtisoneofthefewcastlesinthelogicalwayinEuropean，is“themostsignificantdiscovererofthemathematicaltruthin20thcentury”.Tosomeextent,wecancomparehimwithAristotle.Understandinghisphilo

7、sophyofmathematicsmaynotonlyhelpustounderstandhisachievementsinlogicandmathematics,butalsoallowustotastetheWesternrationalcivilizationinhismysteriousmeditations.Themotifofthisdissertationistodemonstratether