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《2017-2018学年四川省成都石室中学高一4月月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年四川省成都石室中学高一4月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.（）A.B.C.D.2.若，则（）A.B.C.D.3.若等差数列的前项和为，且满足，则（）A．3B．5C．7D．84.设函数，则下列结论错误的是（）A．的一个周期为B．的图象关于直线对称C．的一个零点为D．在上单调递减5.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则（）A．B．C．D．6.在中，若，则的形状为（）A．等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角
2、形7.已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为（）A.B.C.D.8.若是第二象限角，，则（）A．B．C．D．9.设为等比数列的前项和，，，则（）A.B.C.D.10.已知曲线，，则下面结论正确的是（）A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
3、个单位长度，得到曲线11.已知的重心为点，若，则角为（ ）A．B．C．D．12.设为数列的前项和，对任意的，都有，若，，则（ ）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13._________.14.已知函数，数列满足，，则_________.15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶300m后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度CD＝________m.16.在中，角所对的边分别为，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是 .三、解答题：
4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和．18．（本小题12分）在中，角的对边分别为，且满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求的周长.19．（本小题12分）设.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若，求面积的最大值.20.（本小题12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足（），求数列的前项和.21.（本小题12分）如图，在等腰直角三角形中，，，点在线段上.（Ⅰ）若，求的长；（Ⅱ）若点在线
5、段上，且，问:当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值.22.（本小题12分）已知数列满足，.（Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和为，证明：；（Ⅲ）若，求的最大项.19（12分）成都石室中学高2020届2017～2018学年度下期4月月考数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．123456789101112BDBDABADCCDA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.14.15.5016.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算
6、步骤．17．（本小题10分）【解析】设等差数列的公差为，前项和为，由已知可得：或，即数列的首项是，公差为或首项是，公差为.……………………………6分所以数列的前项和为或．……………………………10分18．（本小题12分）【解析】（Ⅰ），由正弦定理可得：，∴.……………………………4分又角为内角，，∴又，∴……………………………6分（Ⅱ）有，得……………………………8分又，∴，……………………10分所以的周长为．……………………………12分19．（本小题12分）【解析】（Ⅰ）由题意知……………………………3分由可得所以函数的单调递增区间是.………
7、………5分（Ⅱ）由得由题意知为锐角，所以由余弦定理：可得：即：当且仅当时等号成立.因此所以面积的最大值为.……………12分20.（本小题12分）【解析】（Ⅰ）设等比数列的公比为，由已知得又∵，解得∴……………………3分（Ⅱ）由题意可得①②相减得，，（）……………………6分当时，，符合上式，……………………7分设则，两式相减：∴．……12分21.（本小题12分）【解析】（Ⅰ）在中,,,,由余弦定理得,,得,解得或.……………………4分（Ⅱ）设,,在中,由正弦定理,得,所以,同理……………………6分故……………………10分因为,,所以当时,的最大值
8、为，此时的面积取到最小值.即时,的面积的最小值为.…………………………………………12分22.（本小题12分）【解析】（Ⅰ）由题意，，∴是以为首项，2
