2017-2018学年陕西省咸阳市武功县普集高中高二下学期第一次月考数学（文）试题 解析版

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1、2017-2018学年陕西省咸阳市武功县普集高中高二下学期第一次月考文科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列两变量中具有相关关系的是(　　)A．正方体的体积与边长B．人的身高与体重C．匀速行驶车辆的行驶距离与时间D．球的半径与体积【解析】　选项A中正方体的体积为边长的立方，有固定的函数关系；选项C中匀速行驶车辆的行驶距离与时间成正比，也是函数关系；选项D中球的体积是π与半径的立方相乘，有固定函数关系．只有选项B中人的身高与体重具有相关关系．【答案】　B2、对变量x，y有观测数据(xi

2、，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图111①，对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图111②.由这两个散点图可以判断(　　)图111A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关【答案】C3．(1)甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A：“甲击中目标”，事件B：“乙击中目标”，则事件A与事件B(　　)A．相互独立但不互斥B．互斥但不相互独立C．相互独立且互斥D．既不相互独立也不互斥【答案】A4．如图1是一结构图，在处应填入(　　)A．图像

3、变换B．奇偶性C．对称性D．解析式【解析】　函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等，故选B．【答案】　B5．执行如图3所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝(　　)图3A．　　　B．C．　　　D．【解析】　第一次循环：S＝，i＝2；第二次循环：S＝＋，i＝3；第三次循环：S＝＋＋，i＝4，满足循环条件，结束循环．故输出S＝＋＋＝＝，故选B．【答案】　B6．一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是(　　)A．　　　　B．C．D．【解析】　一个家庭中有两个小孩只有4种可能：(男，男)，(男，女)，(女

4、，男)，(女，女)．记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是女孩”，则A＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，B＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，AB＝{(女，女)}．于是可知P(A)＝，P(AB)＝.问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P(B

5、A)，由条件概率公式，得P(B

6、A)＝＝.【答案】　D7．已知P(B

7、A)＝，P(A)＝，则P(AB)等于(　　)A．　　B．　　C．　　D．【解析】　由P(B

8、A)＝，得P(AB)＝P(B

9、A)·P(A)＝×＝.【答案】　C8、观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，由此可归纳出的式

10、子为(　　)A．1＋＋＋…＋

11、S的值属于[－3,6]．【答案】　D11．根据下面的列联表得到如下四个判断：①至少有99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；②至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；③在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关”；④在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关”.嗜酒不嗜酒总计患肝病70060760未患肝病20032232总计90092992其中正确命题的个数为(　　)A．0　　　B．1C．2　　　D．3【解析】　由列联表中数据可求得随机变量χ2＝≈7.349＞6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“患肝病与嗜

12、酒有关系”，即至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关系”，因此②③正确．【答案】　C12．我们知道：在长方形中，如果设，，那么长方形的外接圆的半径满足：.类比上述结论，在长方体中，如果设，，，那么长方体的外接球的半径满足的关系式是（）A.B.C.D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为________.【解析】　由题意知＝2，＝3，b＝6.5，所以a＝－b＝3－6.5×2＝－10，即回归直线的