2017年硕士自命题专业课真题912信号与系统初试试卷（A卷）

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1、宁波大学2017年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码:912科目名称：信号与系统电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程适用专业:集成电路工程1.（12分）一系统由如下方程描述：y(t)x(t)sin(t)，试论证如下问题：①该系统是不是线性系统？为什么？②该系统是不是时不变系统？为什么？③该系统是不是因果系统？为什么？2.（14分）一线性时不变系统，在相同起始状态下，当激励为f(t)时，其全响应为tty(t)2ecos(2t),t0；当激励为2f(t)时，其全响应为y(t)e2cos(2t),t0。12试求

2、在同样起始状态下，当激励为4f(t)时系统的全响应y(t)。3.（12分）①试计算卷积积分：u(t1)*u(t3)；kk②试计算卷积和：au(k1)*bu(k2)。4.（12分）试计算下列信号的傅里叶变换：①f(t)sgn(t)1；1②f(t)2；t1f(t)③3t2。5.（14分）题5图为正交幅度调制原理框图，其可以实现正交多路复用。两路载波信号的载频ωc相同，但相位差90度。两路调制信号f1(t)、f2(t)都为带限信号，且最高角频率为ωm。求解调端的输出信号y1(t)、y2(t)。cosctcosctf1(t)y1(t)H(j)H(j)s(t)s

3、(t)2f2(t)y2(t)H(j)-mOmsinctsinct(a)(b)(c)题5图第1页共3页宁波大学2017年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码:912科目名称：信号与系统电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程适用专业:集成电路工程*6（.18分）一个因果稳定LTI系统H(s)，该系统的输入x(t)(t)es0tes0t（s*为s的复共轭），00t84t364t该输入产生的输出为y(t)6eu(t)ecos3tesin3t(t)，试确定s及符合上述条件03434的系统函数H(s)。7

4、.（18分）已知一连续时间因果LTI系统的实现框图如题7(a)图所示。X(s)11Y(s)x(t)ss1......-3-2-1O12t-2-1(a)(b)题7图①求该系统的系统函数和单位冲激响应；②写出该系统的微分方程；③当输入如题7(b)图所示时，对t>0分别计算系统的零输入和零状态响应。32(zz)(z2z2)8.（15分）求X(z)的逆变换2(z1)(zz1)9.（15分）用计算机对数据x(n)进行平均处理，当收到一个数据后，计算机就把这一次输入的数据与前三次的输入数据相加并平均。①确定描述该系统输出y(n)与输入x(n)之间关系的差分方程；②确定系统的系统

5、函数，并粗略画出幅频特性曲线；③画出系统的直接型结构。1111210.（20分）已知一离散时间因果LTI系统H(z)1az1zz，a为常数，当输48nn333入x(n)时，输出y(n)252。①求a的值，并写出该系统的差分方程；第2页共3页宁波大学2017年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码:912科目名称：信号与系统电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程适用专业:集成电路工程②求该系统的频率响应，并判断该系统的稳定性；n1③当输入x(n)u(n)，y(1

6、)0,y(2)8时，求该系统的零输入和零状态响应；2n1④当输入x(n)3u(n)，y(1)0,y(2)4时，求该系统的完全响应。2第3页共3页