2017-2018学年陕西省黄陵中学高新部高二下学期期中考试数学（文）试题 word版

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1、2017-2018学年陕西省黄陵中学高新部高二下学期期中考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

2、(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{－1，0，1，2，3}2、设集合A＝{y

3、y＝2x，x∈R}，B＝{x

4、x2－1＜0}，则A∪B＝(　　)A．(－1，1)B．(0，1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)3、已知a是实数，若复数是纯虚数，则a＝(　　)A．1B．－1C.D．－4、观察下

5、列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10等于(　　)A．28B．76C．123D．1995．如右图，正三棱柱的各棱长都为2，分别为AB、A1C1的中点，则EF的长（）....6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.20πB.28πC.24πD.32π7.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点中心为（4，5），则回归直线方程是（）A.B.C.D.8.如图,在矩形ABCD中,点E为边CD的中点.若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于(　D　)A.B.C.

6、D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=　　．14．函数f（x）=x+ex+1在x=﹣1处的切线方程为　　．15．若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为　　．16．设函数f（x）=，则满足f（x）+f（x﹣）＞1的x的取值范围是　　．三、解答题：本题共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本题满分10分)在中，内角的对边分别为，且(1)求角的值；(2)若的面积为，的周长为，求边长18.(本题满分12分)在△ABC中，C＝2A，a＋c＝5，cosA＝，求b.19.(本小题满分12

7、分)已知平行四边形的三个顶点对应的复数为（Ⅰ）求点B所对应的复数；（Ⅱ）若，求复数所对应的点的轨迹.20．(本小题满分12分)为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间（单位：分钟）绘制成频数分布表，如下表所示：阅读时间[0,20）[20,40）[40,60）[来[60,80）[80,100）[100,120]人数810121172若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图：（1）根据已知条件完成2x2列联表;男生女生总计阅读达人非阅读

8、达人总计（2）并判断是否有。的把握认为“阅读达人”跟性别有关？附：参考公式0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82821.(本小题满分12分)已知点P（0，-2），椭圆E：的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线PF的斜率为2，O为坐标原点．（1）求椭圆E的方程；（2）直线l被圆O：x2+y2=3截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．22.(本小题满分12分)已知函数f（x）=a--lnx，g（x）=ex-ex+1．（1）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切

9、线方程；（2）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；（3）若g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．1-4.CAAC5-8.CBCD9-12.DAAD13．2；14．2x﹣y+2=0；15．8；16．（，+∞）；17.（本小题满分12分）解，，，，，，，.……………………………………………5分,,又，，解得.……………………………………………………10分18.【答案】【解析】由正弦定理，得，∴.又a＋c＝5，∴a＝2，c＝3.由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得，∴b＝2，或b＝.当b＝2时，∵a＝2，∴A＝B.又C＝2A，且A＋B＋C＝π，∴，与已知矛盾

10、，不合题意，舍去．当b＝时，满足题意．∴b＝.19.解：（1）由已知可得………………………………………2分又…………………………………………………………………4分所以所对应的复数为.………………………………………………………6分（2）设复数所对应的点，则表示复数所对应的点到复数所对应的点的距离为1，……9分所以复数所对应的点的轨迹为以为圆心，1为半径的圆，且轨迹方程为.…………………………………………………………12分20.解：（1）由频数分布表得，“阅读达人”的人数是人…………2分根据等高条形图得列联表男生女生总计阅读达人61420非阅