2017-2018学年陕西省黄陵中学高新部高二上学期期末考试数学试题 解析版

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1、2017-2018学年陕西省黄陵中学高新部高二上学期期末考试数学试题一.选择题（60分）1、梁才学校高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（　　）A.16，20，12B.15，21，12C.15，19，14D.16，18，142、有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤3

2、、已知是等比数列的前三项，则该数列第四项的值是（）A.-27B.12C.D.4、函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列公比的是（）A.B.C.D.5、某学校有教师160人,其中有高级职称的32人,中级职称的56人,初级职称的72人.现抽取一个容量为20的样本,用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为A.4B.6C.7D.96、下面的等高条形图可以说明的问题是()A.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地

3、方D.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握7、根据二分法原理求方程的近似根的框图可称为（）A.工序流程图B.知识结构图C.程序框图D.组织结构图8、对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于，且不全为0，的下确界是（）A.B.2C.D.49、当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.10、某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为，B点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述不正确的是（）A.各月的平均最低气温

4、都在以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于的月份有5个11、对具有线性相关关系的变量有一组观测数据（i=1，2，…，8），其回归直线方程是且，，则实数是（）A.B.C.D.12、在1与100之间插入个正数，使这个数成等比数列，则插入的个数的积为（）A.B.C.D.二、填空题（20分）13、观察下列数表：1357911131517192123252729设2017是该表第行的第个数，则的值为______________14、用秦九韶算法求多项式在时的值时，的值为__________．15、某校高中生共有900人，其中高一年级30

5、0人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为.16、在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则a2+a8=______.三、解答题（70分，17题10分，其余12分）17、设函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围．18、某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：

6、时间代号t12345z01235（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）19、在等差数列{an}中，a3＋a4＝15，a2a5＝54，公差d<0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n值．20、设关于的一元二次方程．（1）若是从0，1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若时从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．21、袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小

7、球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个.从袋子中不放回地随机抽取小球两个，每次抽取一个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.（1）记事件表示“”，求事件的概率；（2）在区间内任取两个实数，，求“事件恒成立”的概率.22、已知等差数列的前项和为，其中．（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和为．参考答案一、单项选择1、【答案】D【解析】每个个体被抽到的概率等于，所以高一、高二、高三各年级抽取人数为故选D2、【答案】C【解析