三年级奥数举一反三6-10课附每课作业

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1、第6讲植树问题一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。”同学们，品品答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者Z间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树,棵数=总距离一间隔长+1；在封闭的线路上植树，棵数=总距离一间隔长。另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这吋解题的关键是要将题目屮的条件和问题与植树问题屮的“总距离”、“间隔长”

2、、“棵数”对应起来。二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，己经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：03米6米9米12米15米18米21米24米[1]]1111]1棵2棵3棵4棵5棵6棵7棵8棵9棵根据“已经植了9棵”，从图小可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1二8（个）,每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3X8=24（米），具体列式如下：3X（9-1）=3X8=24（米）答：第一棵和第九棵树相距24米。练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了2

3、0面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米?【例题2】在--条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽T14*2二7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个）。42米长的大路平均分成6段，每段是42一6二7（米）。列式如下：42十（144-2-1）=42十（7-1）=424-6=7（米）答：相邻两棵树之间的距离是7米。练习2：在公园一条长30米的

4、路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子Z间相距多少米？【例题31把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？【思路导航】我们先求出钢管被锯开了28弓4二7（处），因而被锯开的段数有7+1二8（段）。列式如下：28一4+1=7+1=8（段）答：这根钢管被锯成了8段。练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？【思路导航】解答爬楼梯问题时，不能以

5、楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算，因为第一层楼是不用爬的，“楼层数T”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到4楼时,乙恰好跑到3楼”，实际上是说“甲跑3段楼梯与乙跑2段楼梯所用的时间相同。”照这样计算，甲跑到16楼，也就是跑了15段楼梯，应是甲跑3段楼梯所用的时间的5倍，在同一时间里，乙跑的楼梯段数也是他跑2段楼梯的5倍，也就是这时乙跑了10段楼梯，即他跑到了第10+1=11(楼)。列式如下：(3-1)X[(16-1)4-(4-1)]+1=2X5+1=11(楼)答：甲跑到16楼时，乙跑到了11楼。练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，

6、当小明跑到第16层时，小红跑到了第儿层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少血红旗和黄旗？【思路导航】在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红旗300—6二50(面)，由于每两面红旗屮间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也是50而。3004-6=50(面)答：跑道周围插了50面红旗和50面黄旗。练习5：(1)有一个正方形水池，周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中I'可等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？(2)—条公路长480米，在

7、两旁植树，两端都植。每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中间乂等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵?一、知识要点第7讲简单推理数学课上，老师布置了一道题:□+△=28□=△+△+△□=()△=()要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小刖友仔细观察，认真分析等式屮儿个图形Z间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。二、精讲