2017-2018学年宁夏银川唐徕回民中学高一4月月考数学试题

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1、2017-2018学年宁夏银川唐徕回民中学高一4月月考数学试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若数列a的前4项分别为0，2，0，2，则下列各式中可作为a的通项公式的是nn（）2nn2(n为偶数)，①a(1)1；②a1(1)；③annn20(n为奇数)．A．①②③B．①②C.②③D．①2．在△ABC中，已知a＝1，b＝3，A＝30°，B为锐角，那么A，B，C的大小关系为()A．A>B>

2、CB．B>A>CC．C>B>AD．C>A>B23.在数列a中，已知前n项和S7n8n，则a的值为（）nn100A．69200B.1400C．1415D．13854.已知x+1与y-1的等差中项为10，则xy等于（）A．0B．10C．20D．不确定5.在△ABC中，若a＝6，b＝9，A＝45°，则此三角形有()A．无解B．一解C．两解D．解的个数不确定6.《张丘建算经》卷上第22题﹣﹣“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（

3、）A．尺B．尺C．尺D．尺17.数列通项是a，当其前n项和为9时，项数n是（）nn1nA．9B．99C．10D．1008.△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，B30，3△ABC的面积为，那么b（）21323A．B．13C．D．232229.已知a满足，对一切自然数n均有aa，且ann恒成立，则实数的取nn1nn值范围是（）A．0B．0C．0D．322210．在△ABC中，已知sinA＋sinB－sinAsinB＝sinC，且满足ab＝

4、4，则该三角形的面积为()A．1B．2C.2D.311．有一长为1km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要加长()3A．0.5kmB．1kmC．1.5kmD.km2S7nan512.若两个等差数列a和b的前n项和分别是S，T，已知，则等于nnnnTn3bn5（）22721A．7B．C．D．384二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上)13.在等差数列a中，若aaaaa450，则aa．n345672814．在△ABC中，A＝60°，C＝45°，b＝

5、4，则此三角形的最小边是____________．15．在△ABC中，已知(b＋c):(c＋a):(a＋b)＝8:9:10，则sinA:sinB:sinC＝________.2216.设a是首项为1的正项数列，且(n1)anaaa0(n1，2，3，)，则它nn1nn1n的通项公式是a．n三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小满分10分）已知等差数列的前n项和为S，且a5，S20.n25（1）求数列的通项公式；（2）求S取得最小值时n的值.n

6、18.(本小满分12分)3an1已知数列a各项均不为0，且满足关系式a(n≥2)．nna3n11（1）求证数列为等差数列；an1（2）当a时，求数列a的通项公式．1n219．（本小满分12分）等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．20.(本小满分12分)风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记作A，B，P，Q，湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近.欲测量P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离，现可测得A，B两点间的距离为100m

7、，∠PAB=75°，∠QAB=45°，∠PBA=60°，∠QBA=90°，如图所示.则P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离各为多少？21.(本小满分12分)π在△ABC中，已知内角A＝，边BC＝23，设内角B＝x，周长为y.3（1）求函数y＝f(x)的解析式和定义域；（2）求y的最大值．22.(本小满分12分)sinA＋sinB△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC＝，sin(B－A)＝cosC.cosA＋cosB（1）求A，C；（2）若S△ABC＝3＋3，求a，c.高一数学答题卷成绩：____________一

8、、选择题：（单项选择，每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，共20分）____13．14．_________________________________15．16．___________________