2017-2018学年辽宁省六校协作体高二下学期期初考试数学文试题（解析版）

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1、2017-2018学年辽宁省六校协作体高二下学期期初考试数学文试题（解析版）第I卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，则＝(　　)A.B.C.D.【答案】D2.与终边相同的角是()A.B.C.D.【答案】D【解析】与终边相同的角是.当1时，故选：D3.下列函数中，满足定义域为且为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】对于A，定义域为R，是R上的减函数；对于B，定义域为，是上增函数；对于C,定义域为R，且为R上的增函数；对于D，定义域为R，不是R上的增函数，故选

2、C.4.函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】A【解析】应满足：，解得：∴函数的定义域为故选：A5.已知命题 “”,则为A.B.C.D.【答案】C【解析】由含量词的命题的否定可得命题 “”的否定为：选C．6.如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于(　　)A.100πB.C.25πD.【答案】A【解析】易知该几何体为球，半径为5，则表面积为S＝4πR2＝100π.故选A7.有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A.37

3、B.27C.17D.12【答案】B【解析】用系统抽样时，每个组中抽取的样本编号通常是一个等差数列，且公差为组数，故第三个样本编号为.故选B.8.若直线与直线垂直，则实数A.3B.0C.D.【答案】D【解析】∵直线与直线垂直，∴，整理得，解得或。选D。9.设向量满足，，且，则(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，故选A.10.已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意得到可行域是封闭的三角形区域，交点为目标函数化简为，根据图像得到当目标函数过点A时取得最大值；代入得到11.故答案为:D.11

4、.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达了目的地，问此人第二天走的路程里数为()A.76B.96C.146D.188【答案】B【解析】由题意得这个人6天走的路程是公比为的等比数列，设其首项为，则，解得，∴.即此人第二天走的路程里数为96.选B.12.如图是一个算法的流程图，则输出K的值是(　　)A.6B.7C.16D.19【答案

5、】D【解析】由程序框图可知，输出,令，得,故输出,故选D.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.二．填空题（共四题，每题5分）13.函数的零点是_________.【答案】2【解析】因为，所

6、以2是函数的零点，故填2.14.函数的最小正周期为________．【答案】【解析】函数的最小正周期为.15.函数在上为奇函数,且,则=_______【答案】-3【解析】因为函数在上为奇函数,且=,所以==答案为：-3.16.直线为双曲线的一条渐近线，则的值为_________．【答案】【解析】由双曲线方程可得双曲线的渐近线满足：，整理可得：，即：，则双曲线的一条渐近线为：，结合题意可得：.三．解答题（共六题，其中17题10分，其余各题12分）17.已知△中，内角，，的对边分别为，，，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．【答案】（1）（2）6【解

7、析】试题分析：（Ⅰ）在中，，由，求得，再由正弦定理，即可得的值；（Ⅱ）利用余弦定理与三角形的面积计算公式即可得出．.试题解析：（Ⅰ）在中，，且，所以．因为，且，，所以．所以．（Ⅱ）因为，所以，所以或（舍）．所以．18.已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前项和公式.【答案】（1）（2）【解析】本试题主要是考查了等差数列的通项公式的求解和数列的前n项和的综合运用。、（1）设公差为，由已知得解得（2），等比数列的公比利用公式得到和。视频19.如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.求证：（1）平面；（2）.【答案】

8、（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）要证线面平行，只需找线线平行，因为D,E为中点，利用中位线即可证明；（2）只需证明平面即