资源描述：
《2017-2018学年辽宁省六校协作体高二下学期期初考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年辽宁省六校协作体高二下学期期初考试数学（理）试题一、单选题1．若集合A={x
2、x2+5x+4＜0}，集合B={x
3、x＜﹣2}，则A∩（∁RB）等于（ ）A.（﹣2，﹣1）B.[﹣2，4）C.[﹣2，﹣1）D.【答案】C【解析】由题得，∁RB=故A∩（∁RB）=[﹣2，﹣1）2．抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.【答案】B【解析】先化为标准方程：故焦点坐标为3．已知向量，，，若与共线，则的值为（ ）A.4B.8C.0D.2【答案】A【解析】由题可知：=，=，因为共线故：4．已知平面α∩平面β=m，直线l⊂α，则“l⊥m”是“l⊥
4、β”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据题意可知l⊥m只有一条线垂直故缺乏条件得出l⊥β，而l⊥β则垂直面内所有的线，因为，所以l⊥m故“l⊥m”是“l⊥β”的必要不充分条件5．已知函数的图象经过定点，若幂函数的图象过点，则的值等于A.B.C.2D.3【答案】B【解析】由题得函数过点M（4,2），又幂函数的图象过点，故的值等于6．几何体的三视图如图，则该几何体的体积是A.B.C.D.【答案】C【解析】根据该三视图可知，该几何体由一个半球和一个半圆柱组合而成，故体积为：7．设数列的前项和
5、，（）A.124B.120C.128D.121【答案】D【解析】当时，，当时，，不符合，则，，选D.【点睛】已知数列的前n项和，求通项公式分两步，第一步n=1时，求出首项，第二步，当时利用前n项和与前n-1项和作差求出第n项，若首项满足后者，则可书写统一的通项公式，若首项不满足，则通项公式要写成分段函数形式，本题求和要注意首项不满足，数列从第二项开始成等差数列，从第二项以后利用等差数列前n项和公式求和，而第一项要要单独相加.8．双曲线离心率为，左右焦点分别为为双曲线右支上一点，的平分线为，点关于的对称点为,，则双曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】C
6、【解析】由题可得：是线段的中垂线，则,则a=1，由离心率为，得c=，故，所以选C9．已知，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由，，得，而=，由，，，故代入得原式=点睛：此题关键是要将问题简化，根据二倍角公式和和差公式将其同一角度化简，然后根据三角函数的计算关系及所给角度范围确定的值即可得出答案.10．在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则cosA＝( )A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设,故选C.【考点】解三角形.11．已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足，则P点出现的概率为（）A.B.C.D.不
7、确定【答案】A【解析】依题意可得，点在以为直径的圆内，如图所以点出现的概率为，故选A12．设椭圆与直线相交于，两点，若在椭圆上存在点，使得直线，斜率之积为，则椭圆离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，在直线MP,NP的斜率分别为：，则，因为M,P在椭圆上代入椭圆得：，两式相减可得：，故离心率为：点睛：本题根据题意要注意直线，故M,N两点具有对称性，然后射出坐标表示出MP,NP的斜率求出，从而得出结论二、填空题13．函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为________.【答案】【解析】由图可知：A=
8、1,,将点代入f(x)得，将的图象向右平移个单位后得14．已知，并且成等差数列，则的最小值为_________.【答案】16【解析】由题可得：，故15．已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．【答案】【解析】如图：AD=2,AB=1,,满足勾股定理，所以,因为，，所以,故,所以CD是三棱锥的外接球的直径，因为AD=2,AC=,所以CD=,所以三棱锥的外接球表面积为16．函数，且，，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由题得：，如图表示的可行域：则可得，又b=1,a=0成立，此时，可得点睛：此题解题关键在于
9、要能将其转化为线性规划的问题来理解，然后将目标函数变形整理为所熟悉的表达形式，从而轻松求解.三、解答题17．已知函数（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在中角、、的对边分别是满足恰是的最大值，试判断的形状．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）等边三角形．【解析】试题分析：（Ⅰ）先用倍角与两角和与差的正弦公式化简函数表达式，然后根据对称轴离最近的对称中心的距离为求得，从而求得，进而由正弦函数的图象与性质求得单调增区间；（Ⅱ）先用正弦定理将条件等式中的边化为角，求得角，从而得到角的范围，然后根据正弦函数的图象求得的最大值，从而
10、求得角，进而判断出三角形的形状．试题分析：因为（Ⅰ）因为的对称轴离最近的对称中心的距离为所以，
