人教版八年级数学第十五章《分式》全章教案

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1、15.2.1分式的乘除(2)教学目标1.能运用分式的乘除法法则进行复杂计算.2.能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题.教学重、难点用分式的乘除法法则进行计算，并解决一些实际问题.教学过程设计一、创设问题，激发兴趣问题1约分：.1-4■xy^2v分子与分母分别是多项式的分式如何约分?问题2计算：⑵竺*10力3ac分子与分母都是单项式的两个分式如何乘除?二、知识应用，巩固提高例1计算：⑵亠斗亠-449-/7?*nr一7分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？解题策略：对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行约分，将最后的结果

2、化成最简分式.而对于分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便于找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式.例2“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(5>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(/I)m的正方形，两块试验出的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？思考以下问题：①你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？②如何表

3、示这两块试验田的单位产量？③怎样确定哪种小麦的单位产量高？④你能列式表示(2)的问题吗？归纳解题步骤：(1)先根据题意分别列出表示两个量的代数式；(2)再根据题意列岀相应的算式；(3)最后通过计算解决问题.三、应用提高、拓展创新教科书138页练习3四、归纳小结运用分式的乘除法法则计算分子或分母含有多项式的分式主要步骤是什么?五、布置作业：教材第144页第2题.教后反思：15.2.1分式的乘方教学目标1•理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性.2•能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算.教学重、难点分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算教学过程设计一、创

4、设问题，激发兴趣例1计算：2x3•一5兀一3•25x2-95x+3练习1计算：⑴迪工手3pq4mn(2)(m~nY⑶"Wd~+8d+1622mna一4r267+8Smnp3q'm+nmci一2*a+2思考你能结合冇理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗?(-)2=?(-)3=?(-),0=?bbh(a猜想：n为正整数时-=?你能写出推导过程吗？试试看.你能用文字语言叙述得到的结论吗？分式的乘方法则：一般地，当R是正整数时，这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.二、知识应用，巩固提高例2计算：⑴巒例3计算：⑵(沙G)(少分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混合运算

5、有什么联系和区别吗?练习2计算：三、应用提高、拓展创新教科书139页练习2四、归纳小结(1)本廿课学习了哪些主要内容？(2)运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整式的乘方运算有什么区别和联系?(3)分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？五、布置作业：教科书习题15.2第3(3)(4)题.教后反思：15.2.2分式的加减教学目标1.理解分式的加减法法则，体会类比思想.2.会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想.教学重、难点分式的加减法法则教学过程设计一、创设问题，激发兴趣问题1甲工程队完成一项工程需R天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这

6、项工程的几分之几？(1)甲工程队一天完成这项工程的几分之几？(2)乙工程队一天完成这项工程的几分之几？(3)甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？问题22009年、2010年、2011年某地的森林面积(单位：km2)分别是S】，S2,S3,2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？(1)什么是增长率？(2)2010年、2011年的森林面积增长率分别是多少？(3)2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相同.观察下列分数加减运算的式子，你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？1211MM5551丄13丄25

7、——+—=—+—=—・23666’分式的加减法法则:1=3_2=2~3~6~6~6同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减•a.ba±b-±—=,CCCacadbe_ad土beb±d=bd±bd=~bd~・二、知识应用，巩固提高例计算：/、5x+3y2x11(1):；—~~r;(2)—'—+—'—x~yx~y2p+3q2p-3q三、应用提高、拓展创新课本141页练习1、练习2练习：你能应用本节课所学知识解决“问题1"和“问题2”吗?四、归纳小结(1)本