《几何图形的初步知识》复习导航

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1、《几何图形的初步知识》复习导航本章“儿何图形的初步认识”主要介绍了学习儿何图形与实物的关系，图形的基本要素（点、线、面），借助平面图形认识几何体的三种手段（将几何体表面展开，从不同的方向看几何体、用平面去截几何体）。下面我们就对这一章的主要内容加以回顾，供同学们参考。一、复习目标1.体会实物与儿何图形的关系，认识常见的儿何体和平面图形。2.通过丰富的实例，认识点、线、而，理解点动成线、线动成而、而动成体。3.通过观察和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，认识几何图形的表面展开图，能根据简单的几何体识别展开图。4.能识

2、别“从不同方向看几何体”得到的平面图形，体会从不同方向看同一物体，看到的结果可能不同。5.能准确说出用一个平而去截儿何体，所得截而的形状。6.知道将几何体表面展开，从不同方向看几何体，用平面截几何体是借助平面图形认识几何体的重要手段，并从中培养空间观念。7.会制作和摆放“七巧板”从中获得在平血上拆分与拼合图形的快乐，体会蕴涵其间的智慧与创造。8.领会学习几何的主要过程，积累认识几何图形的活动经验，发展几何直觉，培养参与数学活动的积极性。，主动与他人合作的意识。二、重难点提示本章的重点是从不同的角度观察物体，难点是图形的展

3、开与折叠、图形的截血及视图，学习本章的关键是善于将立体图形转化为平面图形进行研究。三、知识归纳1.几何体是从实物中抽象出的数学模型。识别几何体，应以直观观察为主，一般特征以观察者获得的形象感觉加以表述即可，如圆柱：特征如两个底面是相等的圆等。圆锥：特征如象锥子，底面是个圆等。棱柱：特征如底边是多边形，侧血是长方形等。但这类特征并非是要做出严密的、科学的结论，可因观察者的视角变化而变化。2.生活屮的立体图形都是由最基本儿何图形组成的，其中线是由点组成的，而是由线构成的，体是由面围成的。用运动的观点看，即“点动成线、线动成面

4、、面动成体”。1.几何体与其表面展开图之间的互相关系，即折叠与展开关系，不仅是一个思考过程,也是一个实际操作过程。几何体展开得到的平面图形不是唯一的，剪开的方式不同，得到的平血展开图是不一样的。因此考虑问题必须要周全，否则，容易在解题吋因考虑不周而导致出错。2.在观察过程中，从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果，所以一般要从正面、左面、上面三个不同的方向进行观察，才能描述出正确的几何体。3.同一个几何体，可以有不同的截面，反过來，同一个截面，可存在于不同的几何体中。仅凭一个截面，往往是推不出原来的几何体的。如用一个平

5、面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个儿何体可能是圆锥、三棱柱、正方体或长方体，而一个圆柱可截出圆、长方形或正方形等。要判定一个截而的形状，首先找出平而和儿何体的而相交而成的线，其次判断这些线围成的截面的形状。4.画出几何体的表面展开图、从不同的方向看几何体、用平面截几何体是三种将立体图形转化为平面图形进行研究的手段。四、思想方法总结1.观察与动手操作是研究数学的重要方法，本章屮自始至终贯穿着这样的方法。在学习过程中要注意多联系己有的生活经验和实物，根据需要可以画一画、剪一剪、折一折、切一切、看一看、想一想，通过观察

6、与动手操作可以更好的感受空I'可图形与平面图形之I'可的关系。2.学习本章所介绍的常见儿何体，重在直观感知，不要记忆概念的形式化表述。通过实物认识，如长方体、棱柱等图形，能用自己的语言描述它们的有关特征，并经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，能对几何体进行简单的分类。3.运用从特殊到一般的方法，根据各个特殊的、简单的棱柱底面多边形的边数，可以发现并归纳其点、线、面的个数关系。4.本章还渗透了“类比”、“具体与抽象”、“借助平面图形认识儿何体”等思想方法。五、典型例题析解例1・如图1所示，是三棱锥

7、的立体图形是（）图1析解：解决本题的关键是根据图形特征，区分三棱锥与圆锥、四棱锥、五棱锥，可从底面的形状入手进行判断。B中的底面是圆，故不是棱锥，C的底面是四边形，D的底面是五边形，它们都不是三棱锥，只有A是三棱锥。例2・如图2所示的立方体，将其展开得到的图3中的图形是（）图2析解：此题考查同学空间想象能力的推理能力，A答案中，不妨把圆作为前面展开，则有一个三角形在左和另一个三角形应在上，而上方是空白的，所以不对。B答案屮，还是以圆作为前面來展开，右边三角形应在左边，所以也不对，C答案中，前面、左面、上面这三个面在展开图

8、中不可能出现在一条线上。因此本题答案选D。说明：判断一个平血图形是不是某立体图形的平血展开图，需要从底血和侧血的情况进行分析，因此在平时的学习川，要多进行常见立体图形的实验和操作，并从多角度进行观察、分析，从中总结规律，这样在解题时就不需要一个个进行操作实验，根据这些规律，即可快捷的解决问题。例3・小华用图4中所示的