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《2018年江苏省前黄高级中学、如东高级中学、姜堰中学等五校高三上学期第一次学情监测数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届江苏省前黄高级中学、如东高级中学、姜堰中学等五校高三上学期第一次学情监测数学试题一、填空题1.己知全集（7={-1,0,2},集合A={-1,0},则Q’A=•【答案】{2}【解析】由补集的定义可知:①A={2}.2.设复数z满足zz=V3-z（z为虚数单位），则忖为【答案】2【解析】由题意可得：z=^^~,■3・设向量〃=（2,—6）,5=（-1,加），若a//hf则实数加的值为・【答案】3【解析】由向量平行的充要条件可得：—,求解关于实数也的方程可-1m得：m=3.24.直线y^X-y=0为双曲线兀2_右=1（方＞0）的一条渐近
2、线，则b的值为【答案】V32【解析】由双曲线方程可得双曲线的渐近线满足：”一右=0,整理可得：y=±bx,即：bx±y=0,则双曲线的一条渐近线为：bx-y=Q,结合题意可得：b=y[3・5.“°=丄”是“直线2仮+（°—1）丁+2=0与直线（g+1）兀+3与+3=0垂直”的5条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）.【答案】充分不必要【解析】若两条直线垂直，贝iJ2a(a+l)+3a(d—1)=0,解得：a=0^a=-,所以“°=丄》是“直线2仮+(0-1”+2=0与直线(d+l)x+3妙+3=
3、0垂直”的充分不必要条件.6.己知函数/(兀)是定义在/?上的周期为2的奇函数，当0vxv1时，/(x)=819、【答案】一21911丄【解析】试题分析：由/(-—)=/(—)=-/(-)=~83=-2.【考点】函数的奇偶性与周期性.7.若圆锥底面半径为2,高为厉，则其侧面积为・【答案】5【解析】圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长即底面的周长：I=2兀R=4ji扇形的半径为：r=^(V5)2+22=3,据此可得，侧面积为：S=—x47rx3=67r.2y>08.设兀y满足｛,则x+3y的最大值为.H+
4、y
5、6、表示的平面区域如图所示：结合目标函数的几何意义可得，目标函数在点A［丄，丄〕处取得最大值:U2丿丄+3x丄=2.22点睛：求线性Fl标函数z=ax+by（ab^O）的最值，当b>0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b<0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时,z值最大.9."兀5龙、(7r5，-6">,且cosa——L3丿C知处=
7、,则阮的值是【答案】节許2丿结合同角三角函数基木关系有:sin4=—,则:sina=sin（兀、兀a——+—I3丿3_■（兀、71(.兀=s
8、ina——COS——FCOSa-—sin—<3丿33丿3413V3=—x—+-x——52524+3術1010.设数列［atl］的首项d
9、二1,且满足知+1二2如_1+1与a2n-a2n-+【，则数列｛%｝的前20项和为•【答案】2056【解析】考查数列的奇数项，结合递推关系有：如+
10、+1=2（如_+1），且吗+1=2,则数列｛a2n_｛｝构成首项为2公比为2的等比数列,令：b、=a^b2=03*3=a5.b4=tz7<--,/?l0=ai9,则:b、++g+…+1%2x(l-210)""1^2=1023,即:角+偽+%F坷9=10239而0
11、+。4+。6+…°+0()=°1+。3+°5+°八+。］9+10=1033,据此可得：数列｛色｝的前20项和为1023+1033=2056.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给岀的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项.11.已知5D是以AC为直径的圆上的两点，且AB=2,AD=5f则走•丽的值为【答案】21【解析】如图，连接CD,CB;9：AC为直径
12、；・・・CD丄AD,BC丄AB;贝I」：ACBD=AC(Ab-AB)=ACAD-ACAB12.在平面直角坐标系xOy中，己知圆C:(x-l)2+(y-2V6)2=1和两点A(G,2—d),B(—d,d—2)，且a>l,若圆C上存在两个不同的点P、Q,使得ZAPB=ZAQB=90Q,则实数d的取值范围为【答案】1+“5。51+荷【解析】原问题等价于以A,B为圆心的圆与圆C有两个交点，AB中点坐标为(0,0),以A,B为圆心的圆的半径尽=悶+仗―2『,且圆C的圆心为(1,2^6),半径为/?2=1,两圆的圆心距为：d=Jl+24=5,结合a>1可
13、得关于实数Q的不等式组:J/+(G—2)2一155J/+(g_2)~+1X5求解关于实数a的不等式组可得实数Q的取值范围为1+"WgW1+VI7・点睛：判断两圆的位
