2017年安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷

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1、“江淮十校”2017届高三第三次联考文数试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.L在复平面内，复数z=cos3+isin3（i为虚数单位），则z%（）A.1B.2C.3D.42•设久0是两个不同的平面，加是直线且2〃0”是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.己知等差数列仏｝中，勺、勺016是方程兀2—2兀一2=0的两根，则S2017=（）A.-2017B.—1008C.1

2、008D.2017-*f—f84.若向量a=（l,2,2）,b=（2,—l,2）,且a与b的夹角余弦值为扌，则久等于（）A.2B.-22C.-2或二552D.2或-二555.叶（1一2尢）＞（）的解集为（）A.(-oo,0)U(1、(P—00—<2<1>—+OO<2)rnB.C.D.6•执行如图所示的程序框图,若输入的〃的值为5，则输出的S的值为（）A.17B.36C.52D.727•已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为片、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,APFE是以戶片为底边的等腰三角

3、形，若『百

4、=10,椭圆与双曲线的离心率分别为弓、g则弓A.丄+丄=2ee2与勺满足的关系是（）B.=2C.©+匕=2D.纟2—弓=2ee2&一光源P在桌面4的正上方，半径为2的球与桌面相切，且P4与球相切，小球在光源P的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间儿何体，且正视图是RtAPAB,其中PA=6f则该椭圆的长轴反为（）A.6B.8C.4侖D.39.如图，半径为5c加的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为lc加的小圆，现将半径为lc加的一枚硕币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内

5、，则硬币与小圆无公共点的概率为（）10.函数f(x)=x2-hx+c,满足/(兀+1)=/(1—x),且/(O)=3,则/(//)与/(/)的大小关系是()A.f(bx)/(cx)C./(y)>/MD•与兀有关，不确定11•设m、nwR,若直线0n+l)x+(〃+l)y-2=0与圆(x-1)2+(y-l)2=1相切,则m^n得到取值范围是()A.[1-V3J+V3]B.(―oo,l—巧]U[1+V3,+oo)C.[2-2V2,2+2V2]D.(-汽2-2^2]U[2+2近心12.设函数

6、/(x)=^x2-91nx在区间[a-14+1】上单调递减，则实数。的取值范围是()A.14C.a<2D.0<6/<3第II卷(共90分)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13•—支[□径队员有男运动员56人，女运动员42人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽出28人进行体质测试，则抽到进行体质测试的男运动员的人数为.14.设有两个命题，〃：关于x的不等式ax>（。>0,且心1）的解集是（4v<0}；g:函数-x+g）的定义域为/?.如果p7q为真命题，p/q为假命

7、题，则实数Q的取值范围是•14.（1+2/]x一—的展开式屮的常数项为.V兀丿1<

8、^

9、<215.如果x、y满足不等式组（y>3,那么目标函数z=x—y的最小值是.x+y<516.如图，矩形ABCD^,AB=2BC=4fE为边AB的屮点，将ADE沿直线DE翻转成M}DE.若M为线段AC的中点，则在翻折过程中：①

10、BM

11、是定值；②点M在某个球而上运动；③存在某个位置，使DE丄AC；④存在某个位置，使MB〃平面A.DE・其中正确的命题是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

12、・）17•某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格.数据分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小组的频数是7.（1）求这次铅球测试成绩合格的人数;(2)若参加测试的学生中9人成绩优秀，现要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”,已知学生b的成绩均为优秀.求d、b两人至少有1人入选的概率.18.已知向量加=(sinx,-l),

13、向量川二V3cosx,——，函数/(x)=m+/?)•m.2丿(1)求/(兀)的最小正周期T；(2)已知b、c分别为AABC内角A、B、C的对边，A为锐角，a=2乜,c=4,且/(△)恰是他)在0,彳上的最大值，求A和b的值.19.四棱锥P-ABCD中，PD丄面ABCD,底面ABCD是菱形，且=DA=2,ZCDA=60；,过(2)当面PAC丄面QAC时，求三棱锥。的体积.20.已知