2015-2016年《集合间基本关系》导学案

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1、第2课时集合间的基本关系学习自主化•日标明斷化课程学习「理解集合间的包含关系，能够区分子集.真子集和相等的集合，能判断给定集合间的关系.2•了解空集的概念，能够用符号表述集合间的关系，能够写岀给定集合的子集和真子集.3•会用Venn图表达集合及集合间的关系，能够在数轴上表示出不等式表示的集合，并利用数形结合和集合间的子集关系求得参数的范围,学会分析问题，提高解题能力.第一层级知识记忆与理解预学区•不看不讲知识JMC化•系统形象化知识体系梳理某托儿所小朋友要举行游戏，首先是由大班小朋友与小班小朋友进行唱歌比赛，然后是由大班的男同

2、学与女同学进行托球接力赛,最后由大班的王明与李兰小朋友进行跳舞比赛.(21知识导学问题1:托儿所、大班、小班都是集合，王明与李兰都是，把它们分别记作力、B、C和£0,你知道它们之间的关系吗？£和C都是&的，用符号表示为BA/4C,aA,aB,aC.问题2:子集、真子集、集合相等分别是怎么定义的？(1)-般地,对于两个集合4氏如果集合&中任意一个元素都是集合3中的元素，我们就说这两个集合有关系,称集合力为集合B的，记作(或)，读作“力含于g(或“3包含力”).⑵如果集合力是集合呂的()，且集合3是集合力的()，那么我们称集合力与

3、集合3相等，记作(3)如果集合力匚3,但存在元素，且廉4我们称集合A是集合3的，记作)•问题3:什么是空集？空集与集合间的关系是什么？什么是Venn图？(1)把不含任何元素的集合叫作，记作，并规定:空集是任何集合的.(2)用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为.问题4:子集具有哪些性质？子集具有以下性质：⑴任何一个集合是它本身的，即；⑵对于集合A,B,C,如果虫3,且比C,那么.第二层级思维探究与创新f导学区•不议不讲枝能*统化•系统个性化重点难点探究如何写出给定集合的子集已知｛曰£座｛日0©求所有满足条件的集合A◎霖究二

4、两集合关系的判定指出下列各对集合之间的关系：1).(1.1)}；(2)A={x/x是等边三角形},B={x/x是等腰三角形};(3M4V-1

5、:总结评价与反JS思学区•不思不复思维图形化•图形直观化思维导图构建学习系统化•成果共享化学习体验分享第2课时集合间的基本关系知识体系梳理问题1：元素子集cdeG问题2:⑴包含子集AQBB^A(2)子集AQB子集BQAA=B(3)xeB真子集B^A问题3:(1)空集0子集(2)Venn图问题4:⑴子集AQA{2)AQC重点难点探究探究一：【解析】当力中含有一个元素时/为｛昂;当力中含有两个元素时/为｛曰0｝,｛曰0；当力中含有三个元素时/为lag.所以满足条件的集合A为｛日｝,｛曰0｝,｛日©｛已/?©・【小结】写出给定集合的

6、子集时应注意以下几点:(1)掌握给定集合子集个数的规律；(2)写对应子集时要按照一定的顺序来写，一般可按照集合中元素的个数分类来写，以防重漏;(3)注意两个比较特殊的集合:空集和集合本身.探究二：【解析】(4)集合力是数集，集合3是点集，故力与3之间无包含关系.(2)等边三角形是三条边相等的三角形，等腰三角形是两腰相等的三角形，故力0.⑶集合8=｛x/x<5Y用数轴表示集合4民如图所示，由图可知力第.(4)由列举法知蚀135,7,・・・｝,g3,5,7,9,・・・｝,所以刪.【小结】判断集合间关系的方法有三种：(1)一一列举观

7、察.(2)集合元素特征法:首先确定集合中的元素是什么，弄清集合中元素的特征,再利用集合中元素的特征判断关系.⑶数形结合法:利用数轴或Venn图.I2a-2-2,=a+2<3a<4,a>0,D0a+2M得G4.(2a-2-2,二卜工°，口°<«

8、是{a/a>4或0"<1}.【小结】注意以下两点:(1)0是任何集合的子集;(2)列不等式时是否取等号.全新视角拓展【解析】含有一个元素时:含有两个元素时:{0,1},{1,2},{0,3},{2,3},{1,3};含有三个元素时:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3