1.1.2集合间的基本关系 导学案

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1、1.1.2集合间的基本关系导学案桂林中学高一数学班级姓名自主学习思考：实数间有相等、大小关系，类比实数，集合之间是否也具备相似的关系？观察下列各组集合：（1），；（2），；（3），问题：各组中两个集合有什么关系？概念形成子集：1.文字语言描述：对于两个集合A，B，，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集.记作：.2.符号语言描述：.BA3.Venn图表示：A自主练习用适当符号填空：（1）0N；N；（2）已知集合A＝{x

2、x－4x＋3＝0}，B＝{1,3}，C＝{x

3、x<8,x∈N}，则AB；AC；{3}C；3C.问题导学：1.已知集合A＝{x

4、x－4x＋

5、3＝0}，B＝{1,3}，集合A是集合B的子集吗？B是A的子集吗？你想到了什么？集合相等如果，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则.真子集若集合，但存在，则称集合A是集合B的真子集，记作：.如,已知集合B＝{1,3}，C＝{x

6、x<8,x∈N}，则.空集称为空集，记作：.规定：空集是任何集合的子集.自主练习1.用适当的符号填空：；0；；2.已知集合，.问题1：集合A与B之间的关系式什么？问题2：若集合，则集合B与C的关系式什么？问题3：集合A与集合C之间的关系式什么？集合的性质1.任何一个集合都是它本身的子集，即中；2.对于集合A，B，

7、C，（1）若，则；（2）若，则.3.空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.任务一：完成课本第7页练习.探究拓展（1）集合有多少个子集？真子集？非空真子集呢？（2）集合有多少个子集？真子集？非空真子集呢？（3）集合有多少个子集？真子集？非空真子集呢？归纳猜想：若一个集合A有n个元素，那集合A有多少个子集？真子集？非空真子集呢？自主测试A组1.（1）空集没有子集.（）（2）任一集合必有两个或两个以上的子集.（）（3）若，那么凡不属于集合A的元素，则必不属于B.（）2.已知集合,集合.若，则实数m=_______.3.设且，则（）.A.B.C.D.4.集合，.

8、若，则a=_______.5.如果的子集共4个，那么a的取值集合是___________.6.已知，求所有满足条件的集合A.自主测试小结B组1.集合的真子集的个数是（）.A.8B.7C.6D.92.满足的集合M的个数是（）.A.3B.4C.5D.63.已知，.若，则实数a的取值范围是___________.4.已知，；（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围.学习心得体会：