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《2014年八年级三科联赛数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014年成章实验中学学科联赛试题八年级数学注意:考试时量为120分钟总分：100分题号12345678答案-.选择题，请将正确答案填入下表。（每题3分，共24分）K设叭n都为正数，且满足m2+2mn+zi2-8=0,则m+n的值为（）A、±2a/2B、8C、2V2D、无法确定A、2a+ZA=180°B、ci+ZA二90°C、2a+ZA=90°D、a+ZA=180°（第4题）（第6题）（第7题）2、下列各式屮不是4X4—17无2+4的因式是（）A、X+2B、2无一1C、无一2Dsx—43、已知a、Ikc是AABC的
2、三边长，且满足+”—J可+c?—8c+16=0则△ABC的形状是（）八、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定则下列结论正确的是（已知：如图，在ZXABC中，AB=AC,BF二CD,BD二CE,ZFDE二「5、AABC的一个内角大小是40°,且AC=BC,那么这个三角形的外角度数不可能是（）卜、80°B.110°C、140°D、70°6、如图,直线1过等腰直角三角形ABC顶点B,A、C两点到直线1的距离分别是2和3,则AB的长是（）A、5B、巧C、VH7、如图，在ZABC中，ZBAC=120°,AD丄
3、BC于D,且AB+BD二DC,则ZC的大小是（A、20°B、25°C、30°D、45°8、图①是一块边长为1,周长记为P：的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为丄的正2三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边细扌）后,Pn,则R的值为（）.-Inn1n-1AG）BQ）二、填空题。（每题3分，共24分）9、已知a"'=32,求ax+a~—。10、已知丄二2,则a4+A■二oaa11、如图，AABC屮，ZABC=60°,AD是ZBAC的平分线，EF
4、垂直平分AD,交BC延长线于F,则ZCAF的大小是12、设a,b,c是Z^BC的三边长，且满足关系式^c2-a2-b2+a-b=O^则ZiABC的形状为三角形。13、如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形，还需B类地砖块。14、已^AABC中，AB二ACHBC,作与AABC只有一条公共边，且与AABC全等的三角形，这样的（第11题）nA（第14题）（第13题）15、在同一个平面内，AABC与ABCD是共一条直角边BC二12的直角三角形，AABC的另一条直角边长为5,AB
5、CD的另一条直角边为9,求线段长AD二16、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23?和4’分別分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，即2’二3+5；33=7+9+11；4"=13+15+17+19；…；若按照此规律来进行“分裂”，则7'“分裂”出的奇数屮，最大的奇数是o三、解答题（共52分）17、（6分）⑴已知x=y+2,求［（兀一〉'）（兀十y）-（x-十的值。18、（8分）已知。＞0,方＞0。求以Jo,+/?2、Jq2+4b?、j4a2+b?为三角形的三边长的三角形的面积，可以使用构造几何图
6、形，如图，在长方形ABCD中，AB=2b,AD=2a,E、F为CD、AD的的中点，可得EF二如+庁、BF二血丁+4^、BE二丁4夕+b，,则三角形的面积可求。根据以上信息，请冋答下列问题：（1）求如图三角形面积S；（2）求以J16q2+b~xJ4a~+9b~J4q2+4b，为边的三角形的面积S.19、（12分）如图,在ZXABC中,AB二AC,（1）若P是BC边上的中点，连结AP,求证：AB2-AP2=BP・CP；（2）若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）若P是B
7、C边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系？请证明你的结论？BC20（12分）、如图，已知ZABC中，AB=AC=10cm,BC二8cm,点D为AB的中点.（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同吋，点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过Is后，ABPD与△CQP是否全等，请说明理rti；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ABPD与ACQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以
8、原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿AABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？21、（14分）（1）如图1,正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，ZEAF二45°,延长CD到点G,使DG二BE,连结EF,AG.求证：EF=FG.（2）如图2,等腰直角三角形ABC中，ZBAC=90°,AB二AC,点M,N在边BC上
