2005年全国1卷高考数学试卷ⅰ(文)

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1、2005年高考数学全国卷I（文）一.选择题（共12小题，每小题5分，满分6（）分）1.(5分)A.±1设直线1过点（・2,0）,.FL与

2、M

3、x2+y2=l相切，贝IJ1的斜率是B.)D.±732.（5分）设I为全集，S]、S2、S3是I的三个非空子集，且SiUS2US3=L则下面论断正确的是（）A.CiSjA（S2US3）=0B.Sjc（C1S2QC1S3）C.C

4、S]QC

5、S2QC

6、S3=0D.Sic（C1S2UC1S3）3.（5分）川与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为71,则球的体积为A.8兀B.㊁兀

7、C.85/2^)D.32兀34.(5分)函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3吋収得极值，则a=()A.2B.3C.4D.55.（5分）如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，fl./XADE、ZBCF均为正三角形，EF〃AB,EF=2,则该多面体的体积为（）A.V2B.V3C.4D.333116.(5分)2己知双曲线七-y2^!(a>0)的-条准线为埠则该双曲线的离心率为（A.V3B.3C.V6D.2a/32237.(5分)当（）＜x＜匹时，.2函数f(x)-1+cos

8、2x+8sinx的最小值为()2sm2xA.2B.2V3C.4D.4^38.(5分)尸血-x2(lx-l(y<-3

9、x

10、+l所农示的平面区域面积为（A.V2B.3a/2~1TC.3

11、1D.311.(5分)在厶ABC屮，已知tan迪二sinC,给出以下四个论断:2®tanA*cotB=l,②1VsinA+sinBsV^,③sin2A+cos2B=l,④cos2A+cos2B=sin2C,其中正确的是（)A.①③B.②④C.①④D.②③12.（5分）点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足64廷二55•疋二疋•玉，则点O是△ABBKJ（）A.三个内角的角平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点D.三条高的交点C.三条中线的交点二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13.（4分）若正整数m满足

12、10m_1<2512<10m,则m二・（lg2=0.3010）14.（4分）（x-丄）°的展开式中的常数项为•x15.（4分）从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有种.16.（4分）在正方体ABCD-A'B‘CD，中，过对角线BD，的一个平面交AA'于E,交CC'于F,贝ij：①四边形BFD'E—定是平行四边形；②四边形BFD'E冇可能是正方形；③四边形BFD'E在底面ABCD内的投影一定是」E方形；④平面BFD'E有可能垂直于平面BB，D.以上结论正确的为•（写出所有正确结论的

13、编号）三、解答题（共6小题，满分74分）11.（12分）设函数f（x）=sin（2x+4>）（-h<4）<0）,y=f（x）图象的一条对称轴是直线只=(I)求4并指出y二f(x)由y二sin2x作怎样变换所得.(II)求函数y=f(x)的单调增区间；(III)画出函数y=f(x)在区间［0,Ji］上的图象.11.(12分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB〃DC,ZDAB=90°,PA丄底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中点.(I)证明：面PAD丄面PCD；(II>求AC与PB所成的

14、角；(III)求面AMC与面BMC所成二面角的大小.12.(12分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)・(I)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(II)若f(x)的最大值为正数，求a的収值范围.13.(12分)9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5,若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种.(I)求甲坑不需要补种的概率；(II)求有坑需要补种的概率.(精确到0.0

15、01)14.(12分)设正项等比数列｛如｝的首项引4，前n项和为Sn，且210S30-(210+1)S2o+Sio=O.(I)求｛an｝的通项;(II)求｛nSn｝的前n项和Tn・15.(14分)已知椭圆的屮心为坐标原点O,焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的肓线交椭圆于A、B两点，玉+忑与:二(3,・1)共线.(I)求椭圆的离心率；（II