资源描述：
《21二次函数备课素材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章二次函数1二次函数助力课堂彰显您的个性,给课堂添彩!素材-新课导入设计回情景导入匚置疑导入□归纳导入□复习导入□类比导入□悬念激趣之情景导入请同学们先欣赏几幅图片，如图教师播放课件)图2-1-1在客观世界中存在很多这样的图形形状，我们把它们叫做抛物线.我们如何用数学方法描述它、研究它呢？从本节课开始，我们就一•起來研究这一问题.［说明与建议］说明：创设问题情景，用精美的图片激发学生的学习兴趣：喷泉的水流、抛物线形拱桥、抛物线型隧道、抛物线型花拱门，都与抛掷一个物体形成的路径类似，由此导入课题，符合学生的认知特点，
2、激发了学生的探究欲望.建议：在学生操作吋，教师要引导学生进行思考、分析，找岀这些图形中所包含的相同点.之归纳导入银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量.在我国，利率的调整是由屮国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后，银行将本金和利息口动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式.本金是存入银行时的资金，利息是银行根据利率和存期付给的“报酬”，本息和就是本金和利息的和.利息=木金X利率X期数(时间)._年后的
3、本息和为_(100+100x・l)=100(1+x)_.再计算出两年后的本息和，这吋，一年后的本息和将作为第二年的本金.y=100(1+x)+100(1+x)x=100(1+x)(l+x)=100(1+x)2=100x2+200x+100.在这个关系式屮，y是X的函数吗？是X的一次函数吗？它是什么函数？由此可以得y=100x2+200x+100是自变虽的最高次数是2的整式函数.一般地，若两个变最x,y之间的对应关系可以表示成y=ax?+bx+c(a,b,c是常数，aHO)的形式,则称y是x的〜：次函数—.［说明与建议］
4、说明：通过银行存款的本息和与利率的关系的确定，整理所得到的函数的特征，归纳出二次函数的定义.建议：在得到二次函数定义的吋候要抓住三个关键点：一•是含冇两个变量；二是右边是关于x的二次多项式,是整式；三是自变量的最高次数是2.C7素材二考情考向分析［命题角度1］二次函数的概念这类题口一•般通过对实际问题屮的函数模型或者给岀的儿个函数，考查形如y=ax2+bx+c(a^O)的函数是二次函数.解决这类题冃时注意与一次函数、反比例函数等的区别.例［怀化中考］下列函数是二次函数的是(C)A.y=2x+lB.y=—2x+1C.y=
5、x2+2D.y=x—2［命题角度2］根据实际问题列二次函数表达式实际问题屮比如长方形的而积问题，两次增长的增长率问题，比赛场次与球队数关系问题等都是常常出现的二次函数实际问题，列出它们的关系式是常见的考题.例［安徽中考］某厂今年一月份新产品的研发资金为"元，以后每月新产品的研发资金与上刀相比增长率都是x,则该厂今年三刀份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为y=__a(l+x)2_.I素材三教材习题答案P30随堂练习1.下列函数中(x,t是自变量)，哪些是二次函数？19y=_^+3xry=^x2—x3+25,y=
6、2，+2x,s=1+t+5t2.解：二次函数有y=—*+3x6s=l+t+5t2.2.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycml⑴写出y与x之间的关系式;(2)当圆的半径分别增加1cm,迈cm,2cm时，圆的而积各增加多少？解：(l)y=兀(x+1)?—兀=nx24-2nx.即y=nx2+2hx.(2)当x=l时，y=3兀.当x=y［2时，y=2Ji+2^2n=(2+2曲兀.当x=2吋，y=4h+4h=8ji.P30习题2.11.物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系是h
7、=4.9t2,填表表示物体在前5s下落的高度：t/s12345h/m解：表中数据依次为4.9,19.6,44.1,78.4,122.5.2.举出一个生活屮有关二次函数的例子.解：略.3•某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，鬲比长多0.5m.(1)长方体的长和宽用x(m)表示，长方体需要涂漆的表而积S(m?)如何表示？(2)如果涂漆每平方米所需耍的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y(元)表示，那么y的表达式是什么？解：(1)S=2x24-4x(0.5+x)=2x2+2x+4x2=6x2+2x
8、,即S=6x2+2x.(2)y=5S=30x2+10x,即y=30x2+10x.4.某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件.为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售最t(件)与每件的销伟价x(元/件)之间有如下关系：t=-3x+70.请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y(元)与xZ间的函
