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1、湘教版八年级上册数学教学案编写时间2013.9.18执行时间9.24主备人李紫秀执教者总序第15个教案课题1.5可化为一元一次方程的分式方程（1）共5课时第1课时课型新授教学目标1、能说出分式方程的概念，增根的概念；2、常握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法；3、理解增根产生的原因，掌握最简捷的验根方法。重点难点1、解分式方程的基本思路，初步学会姐分式方程。2、初步领悟分式方程转化为整式方程后产生增根的原因。教学策略探究归纳教学活动课前、课中反思一、创设情境，导入新课1、学生阅读课文，引例：P32“动脑筋”（灯片展示）某班学生去风景区秋游，现有两条线路可供选择
2、，线路一全程25km,线路二全程30km,若走线路二，车速是走线路一的1.5倍，所化时间比走线路一节省lOmino求走线路一和线路二的车速各是多少？分析：设走线路一的速度为xkmlh,则走线路二的速度为X.Sxkmlh,2530
3、依题意，得3=x1.5x6注意观察这个方程与我们在七年级所学的方程有何异同？2、板书：1200-360+240+2?°,［亠£,吉土这些方程的共同特点是：分母里都含有，这样的方程叫做。3、下列各式中，是分式方程的有（填写序号）①宀2罟品砰一等4④心®3-2⑥能3）令如+3⑧x-1-x4、分式方程与整式方程的区别就在于中是否含有未知数，分母
4、中不含未知数的方程是方程，分母屮含有未知数的方程是方程，分式方程的解也叫做分式方程的O二、合作交流，探究新知2530
5、1、如何求解刚才所列的分式方程--^-=丄？x1.5兀6(1)分析：・・•分式方程中分母里有未知数，能否转化为整式方程(一元一次方程)？即是要去掉分母。如何去分母？联想到七年级所学“去分母"的方法,我们只要先找出几个分母的最简公分母(6x),方程两边乘以这个最简公分母就可以去掉分母，得到整式方程。(2)解：去分母，得25x6—30x4=*x=30不过这个解是整式方程的解，是不是分式方程的解？还得检验一下。经检验，x=30是原方程的解，・•・1.5x
6、=1.5X30=45答：走线路一的车速是30km/h,走线路二的车速是45km/ho2、解分式方程的基本思想是将分式方程转化为,其关键是把含的分母去掉，这可以通过在方程的两边同乘达到。533、例题1、解方程一一-=0x-2x解：去分母，得5x-3(x-2)=0(方程两边都乘以最简公分母x(x-2))整理，得2x=-6x=-3检验：把兀=-3代入原分式方程，53左边二=-1-(-1)=0二右边-3-2-3因此，x=-3是原方程的解。分式方程的解也叫分式方程的根。144、例题2、解方程——=—x-2兀—解：去分母，得兀+2=4解Z,得x=2检验：把x=2代入原方程，方
7、程两边的分母都等于0,14这样，分式无意义，(且左边是丄，右边是兰，分式的值都不存在)00因此，x=2不是分式方程的解，从而原分式方程无解。5、方程变形后，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的o其产生的原因是：去分母时，方程两边同乘的是含有字母的式子，这个式子有可能为—，对于整式方稈来说求出的根成立,而对于原分式方程来说，分式无意义。所以这个根是原分式方程的6、解分式方程时，把所求出的未知数的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于—，那么它是原分式方程的;如果它使最简公分母的值等于—，那么它是原分式方程的o解分式方程必须.三.课堂练习，巩固提
8、高1?1、填空，规范节分是方程的书写格式：解方程：古二再解：方程两边都乘以最简公分母解这个一元一次方程，得检验：把x=代入最简公分母(x+1)(x-1)=••x=是原方程的因此,r卄亠工口X+5r3cX+lx-1片3x・9帘2、在方社：3=7,^=2,2—3二4,-~1屮，分式方程的个数为(X、1个C、3个D、4个2x-53、解方程1+打=活时，去分母，得(An(x-1)(x-3)+2=1Bx1+2(x-3)=(x-5)(x-l)C、(x-3)+2(x-3)=x-5D、(x-l)(x-3)+2(x-3)=(x-l)(x-5)关于X的分式方程今=*的根是x=-l,则
9、a=a-x5、3I时，分式汁和击的值相等。5、解方程:30=甘;可化为一元一次方程的分式方程去分母：方程两边都乘以最简公分母一元一次方程四、反思小结，拓展提高1、这节课你有什么收获？在用去分母法解分是方程时应注意什么？2、解分式方程的一般流程如图：五、作业1、习题1.5A组1T2、《全效学习》P24-25课后反思
