[专题]东北三校第一次联合考试(理)

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1、辽宁省实验中学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A・B)=P(A)•P(B)如果事件A在一次试验屮发生的概率是P,那么n次独立重复试验屮恰好发生k次的概率：Pn(k)=C^Pk(l-P)n_k正棱维、圆锥的侧面积公式:S„=-cl(其中c表示底面周长,Z表示斜高或母线长)4,球的体积公式：V二一加?'(其小R表示球的半径)3球的表面积公式：S=4ttR2(其中R表示球的半径)第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

2、，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7),定义P*Q={(a,h)aeP,/?eQ}则P*Q中元素的个数为C.102.函数y二幺3的部分图象大致是3.在(l+x)5+(l+x)6+(l+x)7的展开式中，含/项的系数是首项为一2,公差为3的等差数列的A.第13项B.第18项C.第11项()D.第20项4.有一块直角三角板ABC,ZA=30°,ZB=90°,BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌而成45。角时，AB边与桌而所成的角等于A.B.71~6C.714D-arccosVio~T~5.若将函数y=f(x)

3、的图象按向量Q平移，使图象上点P的坐标山(1,0)变为(2,2),则平移后图象的解析式为()A.y=f(x+l)-2B.y=f(x-l)-2C.y=f(x-l)+2D.y=/(x+l)+2x~4-2x—3,]6.已知函数—rn—u>｝在点x=处连续，则g的值是()ax+i(x<1)A.2B-3C.-2D.-47.一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下:(10,20],2；(20,30],3；(30,40],4；(4(),50],5；(50,60],4；(60,70],2.则样本在区间(10,50]上的频率为A-().5B.0.7C.0.25D.0.053.在抛物线y2=4

4、x上有点M,它到直线y=x的距离为4血，如果点M的坐标为（m,n）,Um.he/T,则巴的值为n1A.-B.12C.V2D.29.22已知双曲线冷—^=l(a9be/T)的离心率[a/2,2],erb_在两条渐近线所构成的角中,设以实轴为也平分线的角为&,则&的取值范围是f7l71、B・ED.［字龙）10.一次文艺演出屮，需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台效果，设计者按照每次点亮时，恰好冇6只是关的，H.相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同点亮方式的种数是（）A.28B.84C.180D.36011.正四面体的四个顶点都

5、在一个球面上，且正四面体的高为4,则球的表面积为（）A.16（12—6希）龙B.18龙C.36兀D.64（6-4阿龙12.假设每一架飞机的引擎在飞行屮出现故障率为1—〃，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，E机就可成功飞行.若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全，则卩的取值范围是（）A.（—,1）B.（0,—）C.（—,1）D.（0,—）3334第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.10.若me+是纯虚数，则加的值为.x>211.若2,则目标函数z=x+3y的収值范围是.x+y<6°12.已知2+

6、3&=1,另么（1+sin0）（2+cos0）=.1+sin&13.取棱长为。的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3dS⑤体积为——CI・6以上结论正确的是•（要求填上的冇正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（本小题满分12分）求函数/（x）=5a/3cos2x+V3sin2x-4sinxcosx（-^

7、题满分12分）某旅游地有甲乙两个相邻景点，甲景点内有2个美国旅游团和2个FI本旅游团，乙景点内有2个美国旅游

8、才

9、和3个FI木旅游团.现甲乙两景点各有一个外国旅游团交换景点观光.（I）求甲景点恰有2个美国旅游团的概率;(II)求甲景点内美国旅游团数的期塑.10.(本小题满分12分)如图，PA丄平面AC,四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的屮点.(I)求证：AF〃平面PCE；(II)若二面角P—CD—B为45°,AD=2,10.(本小题满分12分)