大型超市购物篮分析

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1、大型超市购物篮分析题目大型超市“购物篮”问题分析摘要本文对于大超市商品的关联度以及商品最频繁同时购买问题进行分析，构建合理的数学模型，并给出可操作的商甜销售方案。问题一要求统计处理4717个顾客对999中商品的购买记录数据，建立数学模型，定量表达超市中多种商品间的关联关系的密切程度。首先建立遗传算法，利用SPSS统计得出各个商品购买数量，并计算出标准差。再对影响关联度的另一度量指标进行分析，将数据分类利用Matlab处理数据,得出商甜间的欧氏距离。最后加上实际影响因素，建品572,商品797,购买次数最高,102次，组合利润最高1485.399,总利润最高

2、151510.698o因此，将这组商品作为最优组合。问题三要求根据问题1、问题2中建立的模型，对附件2中999种商品的利润进行分析，给出一种初步的促销方案。对数据运用Matlab进行拟合，得出商品利润与商品之间的关联度符合线性关系。对附件2中利润数据分类，分别计算结果。最后，给出促销方案。关键词遗传算法欧氏距离关联度贪婪算法1一、问题背景和重述1.1问题背景超市购物属于日常生活，而每天来超市购物的顾客和购买的商品都具有不稳定性。商品的销量会因顾客的喜好或时间的影响不断变化，又因商品购买存在随机性、多元性等特点，必须估测好每种商品的需求量。如处理不当，很可能

3、造成仓库囤积量增多，甚至造成超市利润损失过大。商品购买是不确定的，但某种或某些商品会获得大多数人的认可，被顾客频繁购买。在大型超市中，商品繁多、复杂，正确分析并估算顾客对某种或某些商甜的喜好，将为超市经理合理设计进货方案、处理仓库、获得最人利润、搞推销、促销活动和购物赠送活动等提供理论依据。商品市场分析和顾客购物习惯分析，作为超市一项基础性任务，不仅可以确定超市进货合理模式及合理促销方式，还可以为各大型超市确定今后整体规划、超市规模、商品购买后评估等提供更为科学的理论依据。1.2问题重述现给出超市进一个星期的所有顾客购买物品的清单和相应商品的价格，分析所给

4、数据，研究以下问题，并建立合理的数学模型：1、附件1中的表格数据显示了该超市在一个星期内的4717个顾客对999种一商品的购买记录，表格中每一行代表一个顾客的购买记录，数字代表了其购买商品的超市内部编号。根据附件1（详见附录1）,建立一种数学模型,定量表达超市中多种商品间的关联关系的密切程度。2、根据问题1中建立的模型，寻找一种快速有效的方法从附件1的购买记录屮分析出哪些商甜是最频繁被同时购买的。3、综合上述分析和求解，分析附件2（详见附录1）给出的999中商品利润，并根据问题1、问题2屮建立的模型，给超市经理一个合理的“购物篮”分析报告，提供一个促销计划

5、的初步方案。二、问题分析2.1问题一的分析要定量表达超市中多种商品间的关联关系的密切程度，首先要根据附件1表格中的数据统计出各种商品被购买的数量，可以建立基于神经网络算法的遗传算法模型。遗传算法是一种适合于复杂系统优化计算的自适应概率优化技术，能够较好地计算复杂数据和概率。超市商品种类繁多，表格中给出的数据量多，耍将这些数据进行分类，计算出标准差和欧氏距离。标准差是数据偏离平均数的距离平方的平均数,能反应一个数据集的离散程度。欧氏距离是指m维空间中两个点之间的真实距离，或向量的自然长度。本题中属于二维空间，因此表示的是数据的真实值。在平均数相同吋，标准差不

6、能反映出各个数据之间的差别，欧氏距离可以。最终，可以综合利用标准差和欧氏距离，更好地反映商品间的关联度。22.2问题二的分析要分析说明999中商品中哪些商品是被最频繁同时购买的，并找出尽可能多的商品被频繁同时购买，就耍先根据问题一所给附件1屮的购买记录和问题一的模型，得岀多种商甜之间的关联度。在遗传算法的基础上，运用贪婪算法对所得数据结果进行分类计算。贪婪算法(Greedyalgorithm)是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。用贪婪设计算法的特点是一步一步地进行，常以当前为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况。它采用

7、自顶向下、以迭代的方法做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题，可得到问题的一个最优解。问题二已知多种商甜间关联度的数据结果，因此运用贪婪算法可将本问逐步简化为规模更小的问题。2.3问题三的分析要给出一种初步的促销方案，使超市的效益进一步增大，就要先计算岀999中商品各自给超市带來的利润，并综合商品的自身特质和顾客的喜好。耍求根据问题一、问题二建立的模型，求解问题三。问题三属于方案题，不仅要计算统计客观数据，而但要综合多种因素考虑，并结合实际情况给出合理切实际的方案。运用Matlab计算出各种商品组合的利润，包括单个利润、

8、组合利润和总利润。按照最优原则，选择符合条件的最优商品，结合问题一