河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2017-2018学年度第二学期十六模考试高三年级数学文科试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数的共轭复数为，若，则（）A．B．C．D．3.已知数列是各型为正数的等比数列，点、都在直线上，则数列的前项和为（）A．B．C．D．4.齐王和田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机

2、选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（）A．B．C.D．5.下面几个命题中，假命题是（）A．“若，则”的否命题；B．“，函数在定义域内单调递增”的否定C.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”D．“”是“”的必要条件6.双曲线（，）的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（）A．B．C.D．7.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“-10-我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（）A．B．C.D．8.将数字，，，

3、，，书写在每一个骰子的六个表面上，做成枚一样的骰子.分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图A和B所示的两个柱体，则柱体A和B的表面（不含地面）数字之和分别是（）A．，B．，C.，D．，9.已知函数，，则下列不等式中正确的是（）A．B．C.D．10.将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数的一个单调增区间为（）A．B．C.D．11.若平面内两定点，间的距离为，动点与、距离之比为，当，不共线时，面积的最大值是（）-10-A．B．C.D．12.已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相

4、切，则必满足（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知平面向量与的夹角为，且，，则．14.将正整数对作如下分组，第1组为，第2组为，第3组为，第4组为……则第30组第个数对为．15.若变量，满足约束条件，且的最小值为，则．16.若存在两个正实数，使等式成立，（其中）则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图，一山顶有一信号塔（所在的直线与地平面垂直），在山脚处测得塔尖的仰角为，沿倾斜角为的山坡向上前进来后到达处，测得的仰角

5、为.（1）求的长；（2）若，，，，求信号塔的高度.18.如图，在直三棱柱中，，分别是棱，的中点，点在棱上，且，，.-10-（1）求证：平面；（2）当时，求三棱锥的体积.19.某学校高一、高二、高三三个年级共有名教师，为调查他们的备课时间的情况，通过分层抽样获得了名教师一周的备课时间，数据如下表（单位：小时）.高一年级高二年级高三年级（1）试估计该校高三年级的教师人数；（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选取的人记为乙，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；（3）再从高一、高二、高三三个年级中

6、各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别为，，（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为，试判断与的大小，并说明理由.20.已知椭圆（）的左、右焦点分别为，.过且斜率为的直线与椭圆相交于点，.当时，四边形恰在以为直径，面积为的圆上.（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线的方程.21.已知函数（），.（1）当在处的切线与直线垂直时，方程有两相异实数根，求的取值范围；-10-（2）若幂函数的图象关于轴对称，求使不等式在上恒成立的的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分

7、.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线（）与曲线，分别交于点，（均异于原点）（1）求曲线，的极坐标方程；（2）当时，求的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（）（1）若不等式恒成立，求实数的最大值；（2）当时，函数有零点，求实数的取值范围.-10-试卷答案一、选择题1-5:DACAD6-10:ABADC11、12：AD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）在中，，，.由正弦定理，；（2）由（1）及条件知，，，，.由正

8、弦定理得18.解：（1）连接交于点，连接.由，分别是棱，中点，故点为的重心.∴在中，有，∴，又平面，∴平面.（2）取上一点