2019版高考数学一轮复习专题六立体几何课时作业理

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1、专题六立体几何第1课时知龍训纟东1.（2015年新课标II）一个正方体被一个平面就去一部分后，剩余部分的三视图如图Z6-1,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）--7B.1-6C.2.如图Z6-2,方格纸上正方形小格的边长为1,图中粗实线画出的是由一个正方体截得的一个儿何体的三视图，则该儿何体的体积为（）图Z6-3A•字C普D.323-4B-316d-t2A-38C34.（2016年河北“五校联盟”质量监测）某四面体的三视图如图Z6-4,则其四个面中最大的面积是（）22正视图-2侧视图俯视图图Z6・4A.2B.2迈CpD.2羽5.已知一个儿何体的三视图如图Z6-5,则该儿何体的体

2、积为（）9923A.8B.—C.寸D.7果不计容器厚度,则球的体积为（图Z6-66•点儿B,G〃均在同一球面上，且力氏AQ川9两两垂直，且AB=,AC=2,AD=3,则该球的表面积为（）7A・7兀B.14nC>-JiD晋7.（2013年新课标I）如图Z6-6,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如866兀A.---cm1372兀3B.—"—cm8.（2016年北京）某四棱柱的三视图如图Z6-7,II则该四棱柱的体积为—a侧视图图Z6・7車质丹华9.球0半径为/?=13,球面上有三点J,B,G初

3、=12书,AC=BC=2,则四面体OABC的体积是（）A.60书B.50^3C.60^6D.50^610.如图Z6-8,已知正三角形血农三个顶点都在半径为2的球面上，球心。到平面血农的距离为1,点F是线段/〃的中点，过点〃作球。的截面，则截面面积的最小值是（）7n9nA.—B.2JiC.—D.3兀4411.（2017年广东茂名一模）过球0表面上一点力引三条长度相等的弦力从AC,AD,M两两夹角都为60°,若球半径为斤，则△救的面积为・12.已知三棱柱ABC-MG的侧棱垂直于底面，各顶点都在商一•球面上，若该棱柱的体积为AB=2,AC=,Z必*60°,则此球的表面积等于.第2课时知

4、割I练1.在直三棱柱ABC-A^Q中，若Z〃1C=9O°,AB=AC=AA„则异面直线別】与/1G所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°2.（2016年天津模拟）如图Z6-9,以等腰直角三角形力比的斜边比上的高血?为折痕,把肋和△畀少折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：图Z6・9①BDLAC；②△朋C是等边三角形；③三棱锥AABC是正三棱锥；④平面ADCL平面ABC.其屮正确的是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④3.三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长各为边，刃，/?,其中///+/72=6,则三棱锥体

5、积的最大值为（）4.（2016年辽宁葫芦岛统测）己知四棱锥P^ABCD的五个顶点都在球。的球面上，底面刀是矩形，平而必〃垂直于平面在'PAD中，PA=PD=2,ZAPD=20°,AB=2,则球0的外接球的表面积等于（）A.16兀B.20叽C.24兀D.36n5.在矩形初皿中，AD=2,仙=4,E,尸分别为边加，初的中点，将△/处沿加折起,点zl,F折起后分别为点才，F,得到四棱锥川-BCDE.给出下列儿个结论：①才，B,C,F四点共面；②EF〃平面才BC；③若平面川DE丄平面BCDE,则CELA'D；④四棱锥川•〃宓体积的最大值为边，其屮正确的是（填上所有正确的序号）•6.（201

6、7年广东梅州一模）如图Z6-10所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中ZBAE=ZGAD=45°,AB=2AD=2,ZBAD=60°.（1）求证：劭丄平面肋G；（2）求平面力朋;与平面畀购?所成锐二面角的余弦值.图Z6-101.(2017年广东广州二模)如图Z6-11,月磁是边长为白的菱形，,EBL平血力应D肋丄平血仙CD,EB=2FD=书&.(1)求证：EF1AC；(2)求直线GT与平面/!莎所成角的正弦值.2.(2017年广东揭阳一模)如图Z6-12,在直三棱柱ABC-A^G中，AB=BC=BB,=E,〃为M上的点，EC〃平面4血(1)求证：劭丄平面A

7、.ACCv,(2)若肋=1,且AC-AD=,求二面角的余弦值.专题六立体几何第1课时1.D解析：由三视图，得在正方体ABCD-A^GIX中，截去四而体tAB.D、,如图D164,图D164A-州B、q设正方体棱长为爲,则匕・w=#x*£=钗1斤1则剩余儿何体体积为所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为亍故选D.1.B解析：几何体为如图D165所示的正方体屮的三棱锥E・BBC（E为的屮点），它1132的体积为§X^X4X4X4=丁.故选B.图D1652.