2018年高考数学二轮复习专题2函数、不等式、导数第2讲函数与方程及函数的应用课后强化训练

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1、专题二第二讲函数与方程及函数的应用!课启强化训练1.IKtHOUQAANOHUAXUNUAM（文）函数A^）=--+log2%的一个零点落在区间（B）AA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)［解析］VA1)・f(2)<0,・・・选B.（理）在用二分法求方程,一2/—1=0的一个近似解时,现住已经将一根锁定在区间（1,2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（D）B.(1.1,4)3C.(1,-)A.(1.4,2)L=—-<0,・••选D.D.(

2、,2)［解析］令f{x)=/—1,则f(l)=—2

3、〈0,f(2)=3>0,［2-1,2.（2017•山东莱芜模拟）已知函数f{x）={n则函数£（方的零点为1+10g2%,X>1,（D）1A.—,0B.—2,01C.-D.0［解析］当/Wl时，由fx）=2'—1=0,解得x=0；当x>l时,由f（x）=l+log2A-=0,解得x=

4、,又因为Q1,所以此时方程无解.综上，函数f（x）的零点只有0.3.（2017・郑州质检）己知函数fx）=（*）"—cos%,则在［0,2n］上的零点个数为（C）A.1［解析］作出=与/?3=cos无的图象，可以看出其在［0

5、,2叮上的交点个数为3.故选C.2.已知函数y=f3的周期为2,当圧［一1,1］时，fXx）=x那么函数y=fx）的图象与函数y=

6、lg対的图象的交点共有（A）A.10个B.9个C.8个D.1个［解析］在同一平面直角坐标系中分别作LBy=f^和y=

7、lg”的图象，如图.又lg10=1,由图象知选A.y-1O

8、12345678910x3.（2015•北京高考）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（D）A.消耗1升汽油，乙

9、车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程，三辆车川，甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油［解析］对于A选项，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40km/h时的燃油效率大于5km/L,故乙车消耗1升汽油的行驶路程可大于5千米，所以A错误.对于B选项，由图可知甲车消耗汽油最少.对于C选项，甲车以80km/h的速度行驶时的燃油效率为10km/L,故行驶1小时的路程为80千米，消耗8L汽油，所以C错误.

10、对于D选项，当最高限速为80km/h且速度相同时丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率，故用丙车比用乙车更省油，所以D正确.2—”，4.已知函数f（x）=<2、函数gd）=3—f（2—方，则函数y=f{x）—x—2x>2,gd）的零点的个数为（A）C.4D.5［解析］当*0时，f2—x)=x,此时函数fx)—g(x)=—1—

11、%

12、+x的小于零的零点为x=—丄乎医；当0WxW2吋，f(2—x)=2—

13、2—刃=尢函数f{x)~g{x)=2—x+x—3=—1无零点；当%>2时，f(2—方=2—

14、2—x

15、=4—函数

16、f(x)—呂3=匕一2)"+4—才一3=#—5/+5大于2的零点有一个.因此函数y=f^—g3共有零点2个.2.已知函数f{x)=(4)'—log：^,若xo是函数y=f(x)的零点，且0S5,则b/U)丄_.0(填“〉”、Y”、、“W”).［解析］解法一：T/V)=(£)"—log：川在(0,+8)上为减函数，且0f(xo)・解法二：如图知,f(m)〉f(Ab)・3.(文)函数/V)对一切实数无都满足f^+x)=f(^-x)，并II方程f3=0有三个实根，则这三个实根的和为_弓—•

17、［解析］函数图象关于直线x=^i称，方程f{x)=0有三个实根时，一定有一个是*,13另外两个关于直线x=-^称，英和为1,故方程代方=0的三个实根之和为匕(理)(2015•四川卷，13)某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度*单位：°C)满足函数关系y=e'v+e=2.718…为自然对数的底数，k,方为常数).若该食品在0°C的保鲜时间是192小时，在22°C的保鲜时间是48小时，则该食品在33°C的保鲜时间是24・小时.［解析］由题意得e=192,。22+=48,e22A=竺=丄痕=丄1924fe2f

18、・"=33时，y=e“m=(e11A)3・ez，=^X192=24.o2.(2017•湖南浏阳一中段考)已知二次函数f(x)的最小值为一4,且关于/的不等式fx)0的解集为{”一W3,xGR}.(1)求函数f(x)的解析式；fX(2)求函数g(x)=—;——41nx的零点个数.X[解析](l)・・・f(x)是二次函数，且关于X的不等式0的解集为{”一1WxW3,XER},・••设f(