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《2018年高中数学课时跟踪检测（十八）数系的扩充和复数的概念新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十八）数系的扩充和复数的概念层级一学业水平达标1.以31-^2的虚部为实部，以312+^2i的实部为虚部的复数是（）A.3-3i.3+iC.一住+曲.迈+曲解析：选A3i-^2的虚部为3,3*+^i=—3+li的实部为一3,故选A.2.4一3日一/i=/+4日i,则实数曰的值为（）A.1B.1或—4C.~4D.0或一4彳一3吕=孑解析：选C由题意知2,'解得仪=一4・_日~=4日，3.下列命题中：①若"yUC,则x+yi=l+i的充要条件是x=y=l；②纯虚数集相对于SZ数集的补集是虚数集；③若（zi—Z2）'+
2、（Z2—z：j2=0,贝I」力=勿=巾；④若实数白与白i对应，则实数集与复数集一一对应.正确的命题的个数是（）A.0氏1C.2D.3解析：选A①取x=i,y=—i,则x+yi=l+i,但不满足x=y=l,故①错；②③错；对于④，&=0时，臼i=0,④错，故选A.4.复数z=a2-b2+Q+
3、引）i（臼，bWR）为实数的充要条件是（）A.a=bB.曰VOMa=~bC.日>0且日工力D.日WO解析：选D复数z为实数的充要条件是日+
4、a
5、=0,故已W0.5.若复数cos〃+isin〃和sin〃+icos〃相等，贝!j〃值为（
6、）jiA-TB.寸或#开C・2Aji+yUeZ)D.1｛只+—(A^Z)[cos〃=sinB,解析：选D由复数相等定义得.。°sin〃=cos”，JI.•.tan〃=1,/.0=An+—(AGZ),故选D.6.下列命题中：①若XR,则勿为纯虚数；②若日，力WR,且a>b,贝ija+i>b+i；③两个虚数不能比较大小；④x+yi的实部、虚部分別为x、y.其屮正确命题的序号是解析：①当日=0时，0i=0,故①不正确；②虚数不能比较大小，故②不正确；③正•确;④x+yi中未标注尢yGR,故若从y为复数，则x+_yi的实部、虚部未必是
7、x,y.答案：③6.如果(/^―1)+(/?/—2/77)i>l则实数刃的值为.异_2〃/=0,解析：由题意得;―九解得心.答案：27.已知2】=—3—4i,滋=（/—3刃一1）+（/—刃一6）i,JIZ=Z2,则实数加=n=.解析：rti复数相等的充耍条件有/—3刃一1=—3,d—/n—6=—4in=2,=>0,W：解得m=—.3—加>0，log2（〃f—3/〃一3）=0,8、og2（3-/27）HO,9.求适合等式(2x—1)+i=y+(y—3)i的x,y的值.其屮xWR,y是纯虚数.解：设y=b(AeR.且力HO),代入等式得(2/—l)+i=ZH+(bi—3)i,即(2才一1)+i=—方+(方一3)i,2x—=_b、l=b_3,3x=—解得］2b=4.”3即尸一亍，y=4丄.层级二应试能力达标1.若复数(/—$—2)+(曰一11—1)i(XR)不是纯虚数,贝0()A.曰=—1B.a=^—1且#2C.日工一1D.aH2解析：选C若复数3_日一2)+(
9、日一1
10、—1)i不是纯虚数，则有才一日一
11、2H0或山一1
12、-1=0,解得臼H—1.故应选C.2.已知集合财={1,（//—3刃一1）+（/—5加一6）汀，/V={1,3},J/n；V={l,3},则实数用的值为（）A.4B.-1C.4或一1D.1或6.解析：选B由题意知,/»—3/77—]=3,0・••刃=—1加一5加一6=0,1.已矢口关于x的方程++（/〃+2i）x+2+2i=03UR）有实数根/?,且z=m+ni，则复数z等于（）A.3+iB.3-iC.—3—iD.—3+i解析:选B由题意知〃“+(〃/+2i)〃+2+2i=0,/+/加+2=0,即】2刀+2=0
13、./〃=3,解得—.・・・z=3—i,故应选B.1.若复数Ni=sin2”+icos",g=cos〃+i萌sin“(0WR),zj=Z2,贝ij〃等于()A.Wji(WWZ)B.2kn4-y(AeZ)C.2Aji±^(^ez)D.2k+^(AeZ).oo解析：选D由复数相等的定义可知,fsin2〃=c()s0,[cos0=^3sinB..'.cossin〃=*..I0=—+2kTi,故选D.2.已知zi=（—4a+1）+（2菱+3臼）i,zi=2a+{a+a）i,其中自WR.若2】＞急,则自的取值集合为.‘2才+3日=0,.•
14、.V/+白=0,一4臼+1>2臼,・••日=0,故所求曰的取值集合为{0}.答案：{0}3.若日一2i=Z?i+l（m,力WR）,则b+a=日=1,解析：根据复数相等的充要条件，得，°b=_2.力+$i=—2+i.ab3乂：+2yi7.定义运算cd=ad—be,如果(x+y
