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《2018年高考数学二轮复习专题11空间几何体专练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题11空间几何体1.沿一个正方体三个面的对角线截得的儿何体如图所示，则该儿何体的正视图、侧视图与俯视图分别为（）①②③④A.②①①B.②①②C.②④①D.③①①解析：由已知可得正视團应当是②，排除D;侧视團是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，对角线的方向应该从左上到右下，即侧视图应当是①，排除C：俯视團应当是①，排除B故选A.答案：A2.某物体的三视图如图所示，根据图屮数据可知该物体的表面积为（）A.4nB.5nC.8HD.9n解析：由三视图可知，该物体的表面积为5=jtX12+jtX1Xy]^152+12+4
2、nX12=9Ji.故选D.答案：D3.如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）〉/正彳侧视图\俯木孔图C.
3、D.4解析：由三视图可知该几何体为四棱锥P-ABCD.如图所示，连接丧D该几何体的体积『=炸-^-pcd=
4、x
5、x1x2x2+
6、x^x1x2x2=扌.故选B答案：B1.如图为某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）俯视图A.20+2兀B.20+3nC.24+2JiD.24+3兀解析：由三视图可知，该几何体为半圆柱与正方体的组合体，则其表面积5=^X2^X1X2+
7、X
8、JiXl2X2+5X2X2=20+3n.故选B.答案：B2.某四面体的三视图如图所示，在该四而体的四个而中，直角三角形的而积和是（）A.2B.4C.2+&D.4+2&解析：由三视團可得原几何体如图所示，由三视團知该几何体的高加=2,底面的C是边长为2的等腰直角三角形，平面玖C丄平面A5C,ZACB=9C则胆丄平面B4C,所以皿丄PC,所以直角三角形有△PBC和A4③易求得PC=W+f=E又BC=2?所臥恥聽=苏2席=屈又皿©=苏2><2=2,所以该四面体的四个面中，直角三角形的面积和为2+托，故选C.答案：C1.如图是一个几
9、何体的三视图，则该几何体的所有棱中，最大值是（）侧BDCAG解析：由三视图可知，该儿何体如图所示，其棱共有9条，AB=AD=BC=CF=3,AC=M=3血BG=3+1=4,DG=FG=顾,故该多面体的所有棱屮，最大值为3谑.答案：C1.如图为某儿何体的三视图，则该儿何体的内切球的直径为（）正视图侧视图俯视图1A.—B.1C.2D.4由三视图知，该几何体为四棱锥P-ABCD,如图所示，设其内切球的半径为厂所以炸-/88=热磁0"1）=*540+55«；+险湖+险咖+乩班刃）"，所以扌x32x4=&3x4+討x4+討x5+苏3x
10、5+珈解得「1,所叹该几何体的内切球的直径为2.答案：C2.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，己知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）Ili俯视图A.2B.4+2德C.4+4花D.6+4辺解析：rti题可知，该几何体的底面为等腰直角三角形，等腰直角三角形的斜边长为2,腰长为谑，棱柱的高为2.所以其侧面积5=2X2+2^2X2=44-4^2,故选C.答案：C1.三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为呼1的球的表面上，底面初C所在的小圆面积为16兀，则该三棱锥的高
11、的最大值为（）A.4B.6C.8D.10解析：依题鼠设题中球的球心为0、半彳劭皿3C的外接圆半径为b贝曾=攀，解得斤=5,由市=1如解得Q4,又球心。到平面廊C的距离为边刁=3,因此三棱锥P-MC的高的最大值为5+3=8,选C.答案：C2.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：cm）,可知此几何体的表面积是（）A.24cm2642B・—cmC.(6+2^5+2-72)cm2D.(24+8^5+8^2)cm2解析:p,BM如图，依題意可知四棱锥P-ABCD是此几何体的直观图，在四棱锥P-ABCD中，平面刊5与底面肋仞垂
12、直，底面是正方形，△观厘△PEC,△嘶是等腰三角形，设财是45的中点，N是CD的中点，连接PMPN、血；由题知PM=M=4,胚匸4,P24晶故此几何体的表面积为WS硼肋cd+Sm站+血》恥+险3=4只4+苏4><4+»苏4><2运+卜4対迈=（24+8込+8迈）0112.所以选D.答案:D1.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为I—2—
13、侧视图I—2—
14、正视图俯视图解析：由三视图可知，该儿何体为一个半径为1的半球，其表面积为半个球面面积与截面面积的和,即*X4n+n=3n.乙答案：3712.如图，正方体ABCD—ABC
15、D的棱长为1,E,尸分别为线段月4,〃"上的点，则三棱锥D-EDF的体积为D解析：三棱锥IX-EDF的体积即为三棱锥F-DIXE的体积.因为F,厂分别为/M】，禺C上的点，所以在正方体ABCD-A^GD,中△肋〃•的面枳为定值厂到平面AA.DxD的距离为定值1,所以VF_D
