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《2017秋人教版九年级上册数学全册教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二~章一元二次方程22.1一元二次方程（1）学习目标：了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（aHO）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目.1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.2.一元二次方程的--般形式及其有关概念.重点：一元二次方程的概念及其--般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.难点（关键）：通过捉出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.学一学（阅读教材第30至31页，并完成预
2、习内容。）问题1耍设计一座2m«的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高xm,则上部高，得方程整理得①问题2如图，有一块长方形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，x就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c那么铁皮各角应切去多大的正方形？，宽为■析：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为方程整理得②问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队
3、Z间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为设应邀请x个队参赛，每个队要与其他个队各赛1场，所以全部比赛共场。列方程化简整理得③请口答下面问题：⑴方程①②③中未知数的个数各是多少？（2）它们最高次数分别是几次？方程①②③的共同特点是：这些方程的两边都是,只含有未知数（一元），并且未知数的最高次数是的方程.1•—元二次方程:2.一元二次方程的一般形式:一般地，任何—•个关于x的一元二次方稈，经过幣理，都能化成如下形式ax2+bx
4、+c=0（aHO）.这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax?是,是二次项系数；bx是,是一次项系数；是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前而的符号。二次项系数0是一个重要条件，不能漏掉。）3.例将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出英屮的二次项系数、一次项系数及常数项.练一练1：判断下列方程是否为一元二次方程，为什么？(1)1・x2=0(2)2(x2-1)=3y12(3)2x2—3x—1=0(4)——=0X'X(5)(x+3)2=(x・3)2(6)9
5、x2二5_4x2将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写的二次项系数、及常数项:（1）5x2-1=4x（2）4x2=81⑶4x(x+2)=25⑷(3x・2)(x+l)=8x・3试一试2•根据下列问题，列岀关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式:（1）4个完全相同的正方形的而积之和是25,求正方形的边长x;⑵一个长方形的长比宽多2,而积是100,求长方形的长x；⑶把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长X。1.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次
6、方程，则（）.A.p=lB.p>0C.pHOD.p为任遺实数2.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为,一次项系数为,常数项为•8.关于x的方程（n^m）xmH+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？22.1一元二次方程（2）学习目标：1.了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题.2.捉出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根.重点：判定一个数是否是方程的根；难点：由实际问题列出的一元二次
7、方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.【课前预习】（阅读教材P32—33,完成课前预习）1：知识准备_元二次方程的_般形式:2：探究问题：一个面积为120m，的矩形苗圃，它的长比宽多2m,苗llfil的长和宽各是多少？分析：设茁圃的宽为xm,则长为m.根据题意，得•整理，得1)卜•面哪些数是上述方程的根？X1.01.11.21.3x2-8x+7.50.5-0.09-0.66-1.213)将x二-12代入上而的方程，x二-12是此方程的根吗?0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,102)—元二次方
8、程的解也叫做一元二次方程的,即使一元二次方程等号左右两边相等的的值。4)虽然上而的方程有两个根(和)但是苗圃的宽只有-•个答案，即宽为•因此，由实际问题列岀方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解.练习：1•你能想出下列方程的根吗?⑴x2-36=0(2)4x2-9=02•下血哪些数是方程x2+x-12=0的根？4・3,-1,0,1,2,3,4o【课堂活动】例1.下
