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《2017年江苏南通市如东县等高三10月联考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届江苏南通市如东县等高三10月联考数学试题一、填空题1.己知集合A={x 2、—1£兀£2,兀丘R},贝ijAUB=.【答案】[—1,3]【解析】试题分析：AUB=E°«0"R}U{xlTW兀W2,尢€/?}=[_],3]【考点】集合运算【方法点睛】1•用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散
3、时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.函数/(x)=—+lg(x+l)的定义域是・1-X【答案】(一1,12(1,+°°)fl-x^0<=>兀>一1且兀Hl((\【解析】试题分析：由题意得"+1>°,所以定义域是(T，l)u(l,z)【考点】定义域3.命题“Vxg(0,-),sinx4、珏他勻•>!【解析】试题分析：“2,sin^<1”的否定是'2),sin^l【考点】命题否定4.设幕函数f(x)=kxa的图象经过点(4,2),贝U+a
5、=・3【答案】I3L—]4“=2—s——•=—【解析】试题分析：由题意得’2…一2【考点】幕函数定义]-15.计算(仗一一k25)+1002二4【答案】-201-11(lg—一lg25)4-1002=lg—+1()7=-20【解析】试题分析：41°°【考点】对数式运算2.函数/(x)=log2x在点4(1,2)处切线的斜率为•1【答案】花【解析】试题分析：•'")=而“"(1)=应【考点】导数几何意义【思路点睛】(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异,过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在己知曲线上，而在点P处的切线
6、,必以点P为切点.(2)利用导数的儿何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率I'可的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起來求解.3.已知定义在R上的奇函数/(兀)满足/(x+4)=/(x),且x€(0,2)时/")=/+］,则/(7)的值为・【答案】-2［解析］试题分析：/(x+4)=/(x)nT=4,所以/(7)=/(-1)=-/⑴=-2.【考点】利用函数性质求值4.已知/(对为定义在R上的偶函数，当兀2()时，/(x)=r-2,则不等式/(—1)W6的解集是.【答
7、案］卜2,引【解析】试题分析：当兀20时,/(兀)=2”-2单调递增，又•・•/(3)=23-2=6・•・/(尤一1)W6=>
8、x-l
9、<3=>-210、/(x)
11、的图象关于y轴对称”是",y=/(x)是奇函数”的条件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”,“既不充分也不必要”)【答案】必要而不充分【解析】试题分析：充分性不成立，如图彖关于y轴对称，但不是奇函数；必要性成立，『=/(“)是奇函数，I/(-朗日-/(兀)冃/(兀)I,所以y=1fMI的图象关于y轴对称.【考点】
12、充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若P则q”、“若q则P”的真假.并注意和图示相结合，例如“P=q”为真，则P是q的充分条件.2.等价法：利用pnq与非q=>非p,q=>p与非p=>非q，poq与非q<=>非P的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3.集合法：若AGB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B,则A是B的充要条件.10.已知a>b>l,若logflb4-logha=—>ah=ba,贝!
13、a+b=.3【答案】4的【解析】试题分析：因为。〉〃>1,所以10岳。>1,又log,+l
14、ogM=¥n^―+log沁二¥n1°缶°=3或£(舍)3l°g沁3彳，因此a=b,因为ab-ba,所以h3h=bh=>3/?=戾">1=>b=Vi,a=3/^,ct+b=4观【考点】指对数式运算11.已知函数fM=x3+ax2+hx-a2-7a在x=l处取得极小值10,则2的值a为•_丄【答案】2【解析】试题分析：因为•厂(兀)=3扌+2处+b,所以3+2a+b=0,1+a+b-7。=1(),a=-6b=9,又当.a=-6解得b=9时八兀)=3/_12兀+9,函数/⑴在兀=1处取得a=-2极大值10,当时r(x)=3x2-4x+l>函数/(X)在兀=1
15、处取得极小值10,所以【考点】函数极值【方法点睛】函数极值问题的常见类型及解题策
