2017-2018学年人教版高中数学选修2-1全册教案

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1、2017-2018学年人教版高中数学选修2-1全册教案目录1.1.1命题1122充要条件51.3.3非81.4.1全称量词1.4.2存在量词112.1椭圆15中焦点三角形的性质及应用242.2.1椭圆及其标准方程262・2・1双曲线及其标准方程302.2.2双曲线第二定义352.4抛物线392.4.1抛物线及标准方程422.4.2抛物线的几何性质453.1空间向量及其运算(一)483.1.2空间向量及其运算(二)523.2立体几何中的向量方法空间距离56向量的内积与二面角的计算58向量的数量积(2)621.1.1命题(一)教学目标1、知识与技能:理解命题的概

2、念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;能把命题改写成“若p,则q”的形式;2、过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力;3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。(二)教学重点与难点重点:命题的概念、命题的构成难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假教具准备:与教材内容相关的资料。教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。(三)教学过程学生探究过程:1.复习回顾初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题?2・思考、分析下列语句的表述形式有什么特点

3、?你能判断他们的真假吗?(1)若直线a

4、

5、b,则直线d与直线b没有公共点.(2)2+4=7.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.(4)若/二1,则x=l.(5)两个全等三角形的面积相等.(6)3能被2整除.3・讨论、判断学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中(1)(3)(5)的判断为真,(2)(4)(6)的判断为假。教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。4・抽象、归纳定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题•命题的定义的要点:能判断真假的陈述句•在

6、数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.5・练习、深化判断下列语句是否为命题?(1)空集是任何集合的子集・(2)若整数a是素数,则是a奇数・(3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句是不是命题,关键看两点:第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题・解略。引申:以前,同学们学习了很多定理、推论,这

7、些定理、推论是否是命题?同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看?通过对此问的思考,学生将清晰地认识到定理、推论都是命题.过渡:同学们都知道,一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成(结合学生所举定理和推论的例子,让学生分辨定理和推论条件和结论,明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成)□紧接着提岀问题:命题是否也是由条件和结论两部分构成呢?6.命题的构成—条件和结论定义:从构成来看,所有的命题都具由条件和结论两部分构成.在数学中,命题常写成“若P,则q”或者“如果P,那么q”这种形式,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论・7

8、・练习、深化指出下列命题中的条件p和结论q,并判断各命题的真假.(1)若整数a能被2整除,则a是偶数.(2)若四边行是菱形,则它的对角线互相垂直平分•(3)若a>0,b>0,贝lja+b>0.(4)若a>0,b>0,贝ija+b<0・(5)垂直于同一条直线的两个平面平行.此题中的(1)(2)(3)(4),较容易,估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q,并能判断命题的真假。其中设置命题(3)与(4)的目的在于:通过这两个例子的比较,学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句,不管判断的结果是对的还是错的。此例中的命题(5),不是喏P,则『的形式,估计学生

9、会有困难,此时,教师引导学生一起分析:已知的事项为“条件”,由已知推出的事项为“结论”.解略。过渡:从例2中,我们可以看到命题的两种情况,即有些命题的结论是正确的,而有些命题的结论是错误的,那么我们就有了对命题的一种分类:真命题和假命题.8・命题的分类一真命题.假命题的定义・真命题:如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q,那么这样的命题叫做真命题・假命题:如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q,那么这样的命题叫做假命题.强调:(1)注意命题与假命题的区别.如:“作直线AB”.这本身不是命题.也更不是假命题.(2)命题是一个判断,判断

10、的结果就有对错之分.因此就要引入真命题、假命题的的概

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