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《2018-2019学年高中数学第一章常用逻辑用语章末综合检测2北师大版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章常用逻辑用语（章末综合检测<—（时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项小，只有一项是符合题目要求的）1.命题“任意圧R,e"A0‘的否定是（）A.存在“WR,使得B.任意xWR,使得e'W,C.存在才WR,使得eJ>x2D.不存在xER,使得e>x解析：选A.此命题是全称命题，其否定为：“存在xeR,JW#”.2.设自，方是两条直线，a,0是两个平面，则曰丄方的一个充分条件是（）A.日丄a,b〃B,a丄〃B.ez,bIB,a〃BC・a睾a,b丄0,a〃0D・日宇a,方〃0,a丄0解析：选C.T方丄0,
2、a〃0,・：方丄a,又白呈a,...a丄方.3.已知命题刀：所有有理数都是实数，命题g：正数的对数都是负数，则下列命题为真命题的是（）A.（非p）或qB.p且gC.（非p）且（非q）D.（非p）或（非Q）解析：选D.p真g假，.••非Q假，非g真，故选D.4.命题“存在MR,2“+/冬1”的否定是（）A.对于任意的/WR,2'+#>1,假命题B.对于任意的xGR,2'+/>1,真命题C.存在/WR,2"+#>1,假命题D.存在“WR,2'+/>1,真命题解析：选A・因为才=0时，2°+02=1^1,所以该命题的否定“对于任意的MR,2*#>1”是假命题.5.已知平面a,直线
3、直线存a，则“直线/〃是“/〃/〃”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件解析：选B./〃Q,1工a,存a,/与刃可能平行或异面；反过来，若/〃/〃，任a,毎a,则1//a.6.命题“："若3/+2H0,则心：2",若Q为原命题，则Q的逆命题、否命题、逆否命题屮正确命题的个数为（）A.0B・1C.2D.3解析：选B.•:p真，其逆否命题为真；逆命题为假，否命题也为假，故选7•已知两个不同的平面Q、0和两条不重合的直线刃、刀,则下列命题不正确的是（）A.若/〃〃Z7,刃丄a,则丄aB.若加丄a,刃丄B,贝!Ja〃0C.若/〃丄a,in
4、//n,刀呈B,贝lja丄0D.若in//a,aB=n,则in//n解析：选D.对D,/〃与〃可能平行，也可能异面，D不正确，A、B、C中命题均正确.8.下列命题中，真命题是（）A.任意a^R,x^xB.命题“若x=l,则弋=1”的逆命题C.存在/GR,x^xD.命题"若xHy,则sinxHsiny”的逆否命题解析：选C.对A,当圧（0,1）时，A为假命题；B的逆命题为：“若,=1,则x=l”，此命题为假命题，B为假命题；对C,当/=1时成立，C为真命题；对D,D的逆否命题为：“若sinx=siny,则x=/9.此命题为假,例如sin30°=sin150°,但30°工150°
5、,D为假命题，故选C.9.已知日、方为非零向量，则0丄方”是“函数广（方=（血+方）・Ixbf为一次函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选B.fx）=（xa+b）•（xb—a）=a•bx+（F—玄）x—a•b,若"函数fg=（xa+方）・Ixbf为一次函数”,则a・b=0,即“alb”；若‘鴛丄方”,当农=甘时，广3=0,就不是一次函数，故“日丄方”，是“函数f（x）={xa+6）・为一次函数”的必要不充分条件.10.命题Q“任意%e［l,2］,2/—*一加>0”,命题q：“存在%e［l,2］,log2X+加>0”，若且
6、Q”为真命题，则实数/〃的取值范围是（）A.1B.ni>—1C.—l—log2x,圧［1,2］能成立,—log2X在［1,2］上的最小值为—1,・•./〃>-1;Tp且Q为真命题p和q都是真命题，故—1x1—2x+c=0,.'.22—2X2+c=0,c=0.答案：08.若命
7、题“存在jv<2014,是假命题，则实数自的取值范围是.解析：・・•“存在%<2014,5”是假命题，.••其否定：“对任意x<2014,xG”为真命题，•：日22014.答案：［2014,+8）9.若a与b~c都是非零向量，则“a•b=a•c”是"日丄（b—c）"的条件.解析：若a・b=a・c,则$・b~a・c=0,即$・（〃一c）=0,所以曰丄（b~c）；反之，若$丄（b—c）,则$•（方一c）=0,即曰•b~a•c=0,所以曰•b=a•c.从而有a•b=a•c<=>a_L（方一c）.答案：充要10
